第二章直线与圆的位置关系同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章直线与圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点M，与AB相交于点E，若AD=2，BC=6，则扇形DAE的面积为（ ） A．π B．π C．3π D．π 2．如图，PA、PB是的两条切线，切点分别为A、B连接OA、OB、AB、PO，PO与AB交于点C，若，，则PO的长为（ ） A．12 B．8 C． D．4 3．如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是( ) A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD 4．如图，与相切于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（ ） A．2cm B．2.4cm C．3cm D．4cm 6．如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP＝，则弦BC的最大值为（　　） A．2 B．3 C． D．3 7．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（　　） A．3 B．3 C．6 D．9 8．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值是(　 　) A．r>5 B．r＝5 C．r<5 D．r≤5 9．下列说法正确的是（ ） A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．过圆的半径外端的直线是圆的切线 10．如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O于点C，∠CAB=27°，则∠B等于（ ）. A．36° B．54° C．110° D．140° 11．如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，且，，则的周长为（　　） A．18 B．16 C．14 D．12 12．已知的半径为是直线上的三个点，点到圆心的距离分别为，，则直线和的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 二、填空题 13．如图，分别与相切于点A、B，的切线分别交于点E、F，切点C在上．若长为2，则的周长是 ． 14．如图，是一张周长为的三角形纸片，，是它的内切圆，小明准备用剪刀在的右侧沿着与相切的任意一条直线剪下，则剪下的三角形的周长为 ． 15．如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是 ． 16．中，，以C点为圆心，作半径为r的圆， 则（1）当r满足 时，和直线相离； （2）当r满足 时，直线相切； （3）当满足 时，和直线相交． 17．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交 d r； 直线l与⊙O相切 d r； 直线l与⊙O相离 d r． 三、解答题 18．如图所示，、是的两条切线，、是切点，、是上两点，如果，，求的度数． 19．已知中，．根据作图过程，解决下列问题． 【作图过程】：以点A为圆心，任意长为半径画弧交AB、AC于H、L点，分别以点H、L为圆心、大于的长为半径画弧交于点K，作射线AK；以点B为圆心，任意长为半径画弧交BC、BA于E、F点，分别以E、F为圆心、大于的长为半径画弧交于点G，作射线BG交射线AK于点O，过点O作于点M，点M为垂足，以点O为圆心，OM为半径作． 【解决问题】： (1)证明：是的内切圆； (2)若，，求的半径． 20．如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD＝45°． (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若AB＝2，求BC的长． 21．如图，已知的直径为，于点A，与相交于点D，在上取一点E，使得． (1)求证：是的切线； (2)当时，求的长． 22．定义：如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点，且曲线位于直线的同旁，称之为直线与曲线相切，这条直线叫做曲线的切线，直线与曲线的唯一交点叫做切点． （1）如图，在平 ... ...