48中八年级下册期中数学 八年级数学 考试时间：100分钟；满分：100分 一、选择题：本题共10小随，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 多边形的内角和可能为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 6. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 7. 下列二次根式中，与（a＞0）属同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价百分率都为x，则x满足（ ） A. B. C. D. 9. 如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为（ ） A. 14cm B. 15cm C. 24cm D. 25cm 10. 对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则，其中正确的（ ） A. 只有①② B. 只有①②④ C. ①②③④ D. 只有①②③ 四、解答题：本题共5小题，共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 11. 在△ABC中，AB=4，BC=8，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，CE=3，连接AE． （1）求证：△ABE是直角三角形； （2）求△ACE的面积． 12. 关于的一元二次方程 （1）若方程总有两个实数根，求的最小值． （2）若方程的两根为，，，求的值． 13. 2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元． （1）求平均每年下调的百分率； （2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 14. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_____． 15. 关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2则x1+x2﹣x1 x2的值为 ___． 16. 已知两个多边形的内角总和为，且边数之比为，则这两个多边形的边数分别是_____． 17. 定义符号max{a，b}含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b，如：max{3，1}＝3，max{﹣3，2}＝2，则方程max{x，﹣x}＝x2﹣6的解是_____． 18. 我国古代数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且对勾股定理进行理论证明．三国时期，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法对勾股定理进行详细证明，这幅．“勾股圆方图”就是著名的“赵爽弦图”．如图，小明利用正方形纸张画出内接的“赵爽弦图”，正方形的各顶点均在正方形的边上．记正方形、正方形、正方形的面积分别为．若正方形的边长为，则___． 三、计算题：本大题共2小题，共10分． 19. 解方程：． 20. 计算：． 21. 通过对《勾股定理》的学习，我们知道，如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果我们新定义一种三角形———两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做和谐三角形． （1）根据“和谐三角形”的定义，请你判断：等边三角形 和谐三角形．（填写“是”或“不是”） （2）已知某三角形的三边的长分别为，3，，请你判断该三角形是否为和谐三角形？并说明理由． （3）在，三边长分别为a，b，c，且，，请你判断该三角形是否为和谐三角形？并 ... ...
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