2025年石家庄市初中毕业年级教学质量检测 数学试卷 注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下表是我国五个城市某年1月份的平均气温，温差最大的两个城市是（ ） 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 平均气温（单位：） 3.8 13.1 2.4 A. 北京、哈尔滨 B. 广州、北京 C. 武汉、北京 D. 广州、哈尔滨 2. 用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图如图1所示，其中4个小正方体按图2方式摆放，则最后一个小正方体不能放在（ ） A. ①号位置 B. ②号位置 C. ③号位置 D. ④号位置 3. 若，则下列不等式不一定正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，已知点O在直线上，一条射线，射线和分别平分和，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，有甲、乙、丙三种矩形纸片若干张．若用这三种纸片紧密拼接成一个面积为的矩形，则这个矩形的长和宽分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 如图，点O，I分别是的外心和内心，连接，．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是5，唯一众数是6，则他们投中次数的总和可能是（ ） A. 16 B. 17 C. 24 D. 25 9. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，满足，，连接． ①当时，四边形为矩形； ②当平分时，四边形为菱形； ③当为等腰直角三角形时，四边形为正方形． 上述说法正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有客房间，客人人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是中位线，点F为的中点，连接并延长交于点G，若的面积为2，则的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 48 D. 96 12. 已知直线和直线，其中k为不小于2的自然数．当，3，4，…，2025时，设直线，与x轴围成的三角形的面积分别为，，，…，，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 计算_____． 14. 若关于x的一元二次方程的一个根为，则另一个根为_____． 15. 如图，矩形的顶点A，D的坐标为，，轴，若反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，则k的值为_____． 16. 如图，在正六边形中，，点P从点F出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动，运动时间为t秒，过点P的直线l垂直于所在的直线，点F与关于直线l对称，连接．当最小时，t的值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 在如图所示的方格图中，给每个方格设定不同的数或式，路线经过的方格中的数或式可进行相应的运算．例如：路线上数字的和记为． （1）求路线上所有数字的和； （2）若路线上两个数字的积大于路线上两个式子的和，求的正整数解． 18. 一个三位数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和一半，我们称这个三位数为“半和数”．例如，因为，所以是半和数． （1）已知是半和数，若，，求c的值； （2）嘉 ... ...
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