【精品解析】第五章 《分式与分式方程》2 分式的乘除法—北师大版数学八（下） 课堂达标测试

第五章 《分式与分式方程》2 分式的乘除法—北师大版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2021八下·太原期末）计算的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解： = ， 故答案为：A． 【分析】利用分式的乘法公式计算即可。 2．（2024八下·渝北开学考）化简的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解： = = 故答案为：B 【分析】根据分数乘除法的性质即可求出答案. 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式==； 故选C． 【分析】分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分． 4．（2023八下·宜宾月考）化简的结果是（　　） A．m-1 B．m C． D． 【答案】B 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式＝ ＝m. 故答案为：B. 【分析】首先将除法化为乘法，再进行约分即可. 5．（2022八下·浑南月考）下列各式中，计算结果正确的是（　　） A．·＝x B．÷＝ C．8a2b2÷＝－6a2b D．·6m＝－ 【答案】B 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：A. ·＝，A不符合题意， B. ÷＝，符合题意 C. 8a2b2÷＝，C不符合题意， D. ·6m＝－，D不符合题意， 故答案为：B. 【分析】利用分式的乘除法逐项判断即可。 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.2.1分式的乘除 同步练习）化简 的结果是　 　． 【答案】 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式 故答案为： 【分析】先将分式的除法转化为乘法运算，同时将x2-1转化为（x-1）（x+1），再约分就可得出结果。 7．（2023八下·修水期末）化简：=　 　． 【答案】 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解： ， 故答案为：. 【分析】利用平方差公式分解因式，再根据分式的乘法运算计算求解即可。 8．（2022八下·晋中期末）化简的结果是　 　． 【答案】或 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】 故答案为：． 【分析】将除法转化为乘法，然后进行分式的约分即可； 9．（2022八下·萍乡期末）甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修米，乙工程队每天修米（其中），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是　 　．（用含a的式子表示） 【答案】 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：由题意可知甲工程队修900米所用时间为：， 乙工程队修600米所用时间为：， 则其比值为：， 故答案为：． 【分析】根据题意求出即可作答。 10．（2021八下·青山期末）计算： 　 　． 【答案】 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】原式 ， ， ， ， 故答案为： ． 【分析】先因式分解，再利用分式的除法计算即可。 三、解答题（共6题，共50分） 11．（2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.2 分式的乘除法课时1 ）计算: （1） ÷(x-1)· ; （2） · ÷ . 【答案】（1）解:原式= · · = （2）解:原式= · ·(a+1)(a-1)=a2+3a+2 【知识点】分式的乘除法 【解析】【分析】（1）将分式的分子分母能分解因式的分解因式，把整式看成分母为1的式子，然后将除法转变为乘法，约分得出最后结果； （2）将分式的分子分母能分解因式的分解因式，然后将除法转变为乘法，约分得出最后结果。 12．（2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.2 分式的乘除法课时2 ）计算: （1） ÷ · ÷(-2a2b)3; （2） ÷(x+y)· . 【答案】（1）解: ÷ · ÷(-2a2b)3= · · ÷(-8a6b3)= · · · = （2） ... ...