【精品解析】第五章 《生活中的轴对称》 2 简单的轴对称图形（3）—北师大版数学七（下） 课堂达标测试

第五章 《生活中的轴对称》 2 简单的轴对称图形（3）—北师大版数学七（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024七下·河南驻马店经济开发月考）尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 【答案】D 【知识点】三角形全等的判定-SSS；尺规作图-作角的平分线 【解析】【解答】解：根据画图步骤可知：OC=OD，CP=DP， 在和中， ， ∴ 故答案为：D． 【分析】根据画图步骤得OC=OD，CP=PD，然后利用全等三角形判定定理“SSS”证出，即可得到答案. 2．（2024七下·巴中期末）如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点E，过点E作交于点F．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形内角和定理；角平分线的概念；尺规作图-作角的平分线；两直线平行，内错角相等 【解析】【解答】解：∵∠A=100°，∠C=30°， ∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-100°-30°=50°， 根据画图可知平分， ∴， ∵EF∥AB， ∴∠BEF=∠ABE=25°， 故答案为：A． 【分析】利用三角形内角和定理求出∠ABC=50°，根据角平分线尺规作图画法得平分，从而由角平分线的定义求得，接下来利用平行线的性质，得∠BEF=∠ABE=25°. 3．（2024七下·长沙期末）如图，是的角平分线，P为上任意一点，，垂足为点D，且，则点P到射线的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．不能确定 【答案】C 【知识点】角平分线的性质 【解析】【解答】如图，过P点作于E点， ∵是的角平分线，P为上任意一点，，， ， ， ， ∴点P到射线的距离是3， 故选：C． 【分析】过P点作于E点，由角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PE=PD=3． 4．（2024七下·青秀期末）如图，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的概念 【解析】【解答】解：①∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ①正确； ②∵， ∴， ∵平分，， ∴， ②正确； ③∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ③正确； ④∵平分， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ④正确； ⑤由④得，， ∵， ∴， ∴， ⑤不正确； ∴正确的结论有个． 故答案为：C 【分析】根据角平分线的定义结合题意得到，进而等量代换得到，从而根据平行线的判定即可判断①；根据平行线的性质得到，进而根据角平分线的定义结合题意即可判断②；根据角平分线的定义得到，进而进行等量代换得到，再结合已知条件即可得到，从而即可判断③；根据角平分线的定义得到，进而根据平行线的性质得到，，从而得到，根据角平分线的定义得到，再结合题意等量代换即可得到，从而即可判断④；由④得，，进而根据平行线的性质得到，从而等量代换得到即可判断⑤. 5．（2024七下·青秀期末）如图，在Rt中，平分交于点于，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：∵平分，， ∴， ∴， 故答案为：C 【分析】先根据角平分线的性质得到，进而结合已知条件即可求解. 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024七下·抚州期末）如图，在中，，平分，于点，，，则的长　 　． 【答案】 【知识点】角平分线的性质 【解析】【解答】证明：∵，， ∴， 在中， ∵， ∴， ∵平分，， ∴， 故答案为：4． 【分析】先根据所给条件求出的长，再根据角平分线的性质求出． ... ...