【精品解析】第五章 《分式》5.2 分式的基本性质（1）—浙教版数学七（下） 课堂达标测试

第五章 《分式》5.2 分式的基本性质（1）—浙教版数学七（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（　　） A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的 D．是原来的一半 2．下列各式中， 一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022七下·安庆期末）约分的结果是（　　） A． B． C． D． 4．下列分式中， 是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算中错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共25分） 6． 若分式 中 的值同时扩大为原来的 10 倍， 则此分式的值　 　．(填“不变”或“改变”) 7．使得等式 成立的 的取值范围是　 　 8．已知，则分式的值为　 　 9．不改变分式的值， 使分子、分母的第一项系数都是正数， 则 　 　 10．已知三张卡片上面分别写有 ， ， 从中任选两张卡片， 组成一个最简分式为　 　 ． (写出一个分式即可) 三、解答题（共4题，共50分） 11．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号。 （1） （2） （3） 12．约分： （1） （2） （3） （4） 13． 将下列分式约分： （1） ． （2） ． （3） ． 14．化简下列分式： （1） （2） （3） 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值原来的， 故选：C． 【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案． 2．【答案】D 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：A、该变形不符合分式的基本性质，A错误； B、 该变形相当于是将原分式的分子分母同时乘以（a+1），但因为没有明确（a+1）是否为0， 故该变形不一定成立，B错误； C、该变形相当于是将原分式进行了平方处理，明显不符合分式的基本性质，C错误； D、该变形相当于是将原分式的分子分母同时乘以a，由于原分式a作为分母，默认其不为0，所以变形无误，D正确. 故答案为：D. 【分析】分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分数的值不变. 3．【答案】B 【知识点】分式的约分 【解析】【解答】 故答案为：B． 【分析】利用分式的性质计算求解即可。 4．【答案】A 【知识点】最简分式的概念 【解析】【解答】解：A、分式中，分子和分母没有公共因子，因此这个分式已经是最简形式，符合题意； B、分式可以进一步化简为，因此这个分式不是最简形式，不符合题意； C、分式可以进一步化简为，因此这个分式不是最简形式，不符合题意； D、分式可以进一步化简为，因此这个分式不是最简形式，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】最简分式的基本条件：分子和分母没有公共的因式. 选项A满足了这个条件，而其他选项经过化简后，分子和分母存在公共因式，因此不符合最简分式的要求. 5．【答案】D 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：A、，正确； B、，正确； C、，正确； D、，错误，； 故答案为：D. 【分析】先抓住等式左右两边分式中分子或分母的变化规律，再看能否运用分式的基本性质加以化简即可求得答案. 6．【答案】不变 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：根据题意，，原分式的值不变. 故答案为：不变. 【分析】根据分式的基本性质可知，原分式的分子与分母相当于同时乘以10，原分式的值保持不变. 7．【答案】 【知识点】分式有无意义的条件；分式的基本性质 【解析】【解答】解：对于等式，可知x的取值不能让分母为0，即，从而得出. 接着，观察等式左边与右边分子和分母的关系，可以看出，等式右侧的分子和分母实际上是等式左侧的分子和分母分别乘以x. 因此，当时，该等式成立. 故答案为：. 【分析】要使等式成 ... ...