九年级期中学业水平测试（2025年4月29） 数学试题（答案） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D C B B B D C A 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.； 12. 1 ； 13. -1 ； 14.x=-1； 15. 2. ； 16.（8分）解：解：（1） --2分 ；--4分 （2） ，--2分 ∵x满足， ∴，--3分 ∴原式．--4分 17（8分）解：①四边形是矩形， ． 由作图可知，是的中垂线，--2分 ． ． ． 点表示.--4分 ②由作图可知，． ． 又， ． ． ∴点表示． 故答案为：点表示，点表示． 【小问2详解】 解：如图所示， 作的角平分线等．如图2，点即为所求作的点.--6分 ∵点表示，点表示． ． ∴表示．--8分 18.（8分）【小问1详解】 过作于， ，，点． ，， ， ∵， ∴ ，--2分 若反比例函数的图象经过点，则，解得，， 反比例函数的解析式为；--4分 【小问2详解】 点， 将向下平移个单位长度， ，--6分 两点同时落在反比例函数图象上， ， ．--8分 19（9分）【详解】解：（1）， ， 补全条形统计图和扇形统计图如下： --2分 众数是9分，中位数是8分；--4分 （3）（名）， 答：估计知识竞赛成绩能达到“10分”的学生人数为240名；--5分 （4）画树状图如下： --7分 由树状图可知，共有12种等可能得情况，其中所选项目恰好是“中医针灸”和“中国剪纸”的情况有2种， ∴所选项目恰好是“中医针灸”和“中国剪纸”的概率为．--9分 20（9分）【小问1详解】 证明：如图，连接， ∵是的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即，--2分- ∴， ∵是的半径， ∴是的切线；--4分 【小问2详解】 解：如图，过作于， ∵，， ∴，， ∵于， ∴， ∴，--7-分 ∴，， ∴．--9分 21（10分）【小问1详解】 证明：∵， ∴，--2分 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴．--4分 【小问2详解】 如图3，过点O2作， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴，-- --6分 同理，， ∵， ∴， ∴， ∴，--8分 ∵ ∴， ∴， ∴， ∴， ∴．--10分 22【答案】拓展探究：仍然成立，理由见解析；解决问题： 【分析】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握解直角三角形的方法是解题关键． 拓展研究：仍然成立，理由：过点作于点，过点作于点，先根据正弦的定义可得，，从而可得，同样的方法可得，由此即可得； 解决问题：先根据三角形的内角和定理可得，再根据拓展研究的结论求解即可得． 【详解】解：拓展探究：结论仍然成立．理由如下： 如图，过点作于点，过点作于点， 在中，， 在中，， 在中，， ，， ， ，--4分 同理可得：， ．--6分 解决问题：在中，， ，， ，--8分 ， 答：点到点的距离为．--10分 23（13分）【小问1详解】 解：在（）中，令，则， ， 将点A向右平移2个单位长度，得到点，则．--3分 【小问2详解】 的纵坐标为3， ， ．--6分 【小问3详解】 由题意得：抛物线的对称轴为直线， ， ，--8分 当时，， 解得，，--10分 当时，结合函数图像可得，抛物线与恰有一个公共点， 综上所述，的取值范围为．--13分。2024一2025学年度第二学期阶段性质量检测 九年级数学试题 时间：120分钟总分120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的，请把最后结果填在答题卡的相应位置) 1.方程x2=3x的解为（) A.x=3 B.X=-3 C.x=0,x2=3 D.x=0,x2=-3 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A B. 3.使得式子4-x 有意义的x的取值范围是() Ax≥4 B.x>4 C.x≤4 D.x<4 4.点P(2a-6,a2-4)在x轴上，且a>0,则P点的坐标为（ A.(0,5 B.（-10,0) C.(-2,0) D.(0,-5) 5.已知P为正方形ABCD内的一点，AB=1,则P到4个顶点距离之和的最小值为 () A. B.2W2 C.1 D.2 6.已知实数a,b,c满足a+b+c=0,且a>b>c,则下列错误的是() Aac<0 B.ab>bc C.ac< ... ...
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