【同步分层培优】7.2相遇问题基础卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

7.2相遇问题 一．选择题（共3小题） 1．（2023春 郏县期末）甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米，可列出方程为（　　） A．4×65+x＝480 B．65+4x＝480 C．4（65+x）＝480 D．65（4+x）＝480 2．（2021 迎江区）甲乙两地间的铁路长360千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（　　） A．70×3+3x＝360 B．70+3x＝360 C．3x＝360﹣70×3 3．客车和货车分别从相距360千米的两地同时相对开出，3小时后相遇，货车的速度是客车的，客车和货车的速度分别是多少？设（　　），列方程为（xx）×3＝360。 A．客车每小时行x千米 B．货车比客车每小时少行x千米 C．货车每小时行x千米 D．客车和货车每小时共行x千米 二．填空题（共2小题） 4．先根据图意把等量关系式补充完整，再列出方程． （　 　+　 　）×相遇时间＝总路程； 方程：　 　． 5．甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，两地相距360千米，甲车每小时行x千米，乙车每小时行40千米．等量关系：　 　，方程：　 　． 三．应用题（共5小题） 6．（2024春 晋源区期中）小育和小卓周末相约去博物馆收集项目活动的素材，两人从相距36.5千米的两地同时出发，相向而行，经过0.5小时相遇。小育骑自行车每小时行15千米，小卓乘汽车每小时行多少千米？（用方程解答） 7．（2023秋 安新县期末）河北雄安新区距辽宁葫芦岛市有525千米，A、B两车同时从两地相对开出。A车每小时行驶70千米，出发3小时后两车相距75千米（未相遇），B车每小时行驶多少千米？（请列方程解答） 8．（2023秋 青县期末）甲乙两列火车同时从相距864千米的两地相向开出，经过3.2小时两车相遇，已知乙车速度是甲车的1.25倍，求甲车每小时行多少千米？（列方程解答） 9．（2023秋 巴音郭楞州期末）两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答） 10．（2023秋 槐荫区期末）那拉高速公路是世界上海拔最高的高速公路，全长295千米。甲乙两个骑行车队分别从这条公路的两端同时相向出发，11.8小时后两队汇合。甲队的速度是11千米/时，则乙队的速度是多少？（用方程解答） 7.2相遇问题 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2023春 郏县期末）甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米，可列出方程为（　　） A．4×65+x＝480 B．65+4x＝480 C．4（65+x）＝480 D．65（4+x）＝480 【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】C 【分析】设货车每小时行驶x千米；用货车速度加客车速度求出两车行驶的速度和，再乘行驶的时间，就是甲、乙两地的距离，据此解方程解答即可。 【解答】解：设货车每小时行驶x千米。 4（65+x）＝480 65+x＝120 x＝55 故选：C。 【点评】本题考查相遇问题，利用速度、时间、路程三者的关系，列方程解答。 2．（2021 迎江区）甲乙两地间的铁路长360千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（　　） A．70×3+3x＝360 B．70+3x＝360 C．3x＝360﹣70×3 【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)． 【专题】列方程解应用题；应用意识． 【答案】B 【分析】根据题意，利用公式：路程＝速度×时间找到符合题意的选项即可。 【解答】解：根据题意，货车每小时行x千米。 70×3+3x＝360，客车行驶的路程+货车行驶的路程＝总路程，所以选项A正确； 那么由此可得选项B ... ...