第1-3章复习卷（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1-3章复习卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024） 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 B．“射击运动员射击一次，命中八环”是必然事件 C．“翻开九年上册数学课本，恰好是第38页”是不可能事件 D．“某彩票的中奖率是，买10张彩票一定中奖”是必然事件 2．据网易手机网的信息显示，人工智能市场发展高歌猛进，预计2025年市场规模达到10457亿元，数据10457亿用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．若，则的余角的度数是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线，直角的顶点在直线上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．我们把十位上数字比百位和个位上数字都小的三位数称为“V”型数，如856，325等．那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”型数的概率为（ ） A． B． C． D． 7．如图，有甲、乙、丙三种矩形纸片若干张．若用这三种纸片紧密拼接成一个面积为的矩形，则这个矩形的长和宽分别是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．如图，点在直线上，点在直线上，若，，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．“清明时节雨纷纷”，从数学观点看，诗句中描述的事件 （填“必然”或“随机”）事件． 10．若是一个完全平方式，则 ． 11．若，则的值为 ． 12．《共和国的数学家》丛书含陈景润等五位数学家的分册．书包中有如图所示的五本书，随机抽取一本是《共和国的数学家—陈景润》的概率是 ． 13．如图，把一个等腰直角三角形的三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行的对边上，若，则等于 . 14．如图，，、分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点、点不停地旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒．若射线绕点顺时针先转动18秒，射线才开始绕点逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动 秒时，射线、射线互相平行？ 三、解答题 15．若（且是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)若，求x的值． (2)若，，用含x的代数式表示y． 16．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，它们除颜色不同外，其余都相同，小吴同学将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于． (1)请估计摸到白球的概率将会接近_____； (2)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 17．如图，平分，平分，． 求证：． 完成下面的解答过程，并填写理由或数学式： 证明：∵平分，（已知） _____，（理由：_____） ∵平分， _____（理由：_____） ，（等量代换） ，（已知） _____， ．（理由：_____） 18．如图，某城市广场是一个长方形，长为米，宽为米．为了丰富市民文化生活，政府计划在中间区域建一个长方形的音乐喷泉池（图中阴影部分），音乐喷泉池的四周为市民活动区域，宽度分别为米、米（如图所示）． (1)求音乐喷泉池的占地面积（用含，的式子表示）． (2)若，满足，求该广场音乐喷泉的面积． (3)在（2）的条件下，音乐喷泉池建成后，需给市民活动区域铺上地砖．若市民活动区域每平米铺设地砖的费用为元，求市民活动区域铺设地砖的费用 19．如图，在三角形中，、分别是、边上的点，点在边上，连接，已知，． (1)与平行吗？为什么？ (2)若，平分，求的度数． 20．乒乓球馆有20盒白色乒乓球，但在整理过程中，发现其中混入了若干黄色乒乓球．经过统计后，发现每盒白色乒乓球中最多混入了2个黄色乒乓球，具体数据见下表： ... ...