第10章二元一次方程组同步练习卷（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章二元一次方程组同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．将方程写成用含的代数式表示的形式是（ ）． A． B． C． D． 2．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（ ） A．0 B． C．3 D．9 3．下列是关于方程组的两种解法： 方法一：由①②可消去． 方法二：由①②可消去． 下列判断正确的是（ ） A．方法一对，方法二不对 B．方法一不对，方法二对 C．方法一对，方法二也对 D．方法一不对，方法二也不对 4．若方程组与方程组有相同的解，则的值为（ ） A．， B．， C．， D．， 5．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 6．春暖花开时节，小育一家人去广阳岛露营，小育准备了一些草莓，如果每人分3个，则多出5个：如果每人分4个，则有一人少1个．设这一行人共有x人，草莓一共有y个，则下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若一个二元一次方程的解为则这个方程可以是 ．（答案不唯一） 8．在信息加密传输中，发送方将明文加密成密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，若某种加密规则为：明文m，n对应的密文为，．例如，明文1，2对应的密文是，7．若接收方收到密文6，2，则解密后得到的明文是 ． 9．已知甲、乙两数的和为16，乙数比甲数少3，则甲数是 ，乙数是 ． 10．某市举行中学生足球联赛，比赛的计分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．某中学足球队在12场比赛中，平和负的场数之和等于胜的场数，共得20分．设该队在联赛中胜场，平场、负场，则列三元一次方程组为 ． 11．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需，则李师傅加工8个甲种零件和16个乙种零件共需 ． 12．对于，定义一种新运算“”为：，其中，为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么 ． 13．在长方形中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则阴影部分的面积为 ． 14．现定义一种新运算如下：数对经过运算可以得到数对，并把该运算记作，其中（，为常数）．例如，当，且时，． （1）当，且时， ； （2）若， ； 三、解答题 15．解下列方程组： (1)（代入消元法）； (2)． 16．对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法． 例如，解方程组 解：把②代入①，得，解得， 把代入②，得． 所以方程组的解为． (1)请用同样的方法解方程组； (2)已知方程组的解为，可以运用整体思想， 解方程组直接得出_____，_____， 所以该方程组的解为_____． 17．已知关于的二元一次方程组的解是，求的值． 18．请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．我们定义一个关于非零常数，的新运算，规定：○，例如：4○5． (1)如果，2〇，求的值； (2)若1〇，4〇，求，的值． 19．某地区因强降雨天气引起洪水灾害，有名群众被困，某救援队立即前往救援．已知艘小型船和艘大型船一次可救援名群众，艘小型船和艘大型船一次可救援名群众． (1)每艘小型船和每艘大型船各能载多少名群众？ (2)若安排艘小型船和艘大型船一次救援完所有被困群众，且恰好每艘船都载满，请设计出所有的安排方案． 20．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进2辆型新能源汽车、3辆型新能源汽车共需85万元；购进3辆型新能源汽车、2辆型新能源汽车共需90万元． (1)问、两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用180万元购进 ... ...