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课件网) 第9章 分式 小结与复习 01 教学目标 02 知识体系 03 回顾与思考 04 自评与互评 05 课堂练习 06 作业布置 01 教学目标 复习巩固分式和最简分式的概念。 01 能利用分式的基本性质进行约分和通分。 02 复习巩固分式的四则运算。 03 能根据实际问题列分式方程，并能解可化为一元一次方程的分式方程。 04 02 知识体系 03 回顾与思考 1.形如(A,B为整式,且B中含有字母)的式子叫作分式._____和_____统称为有理式. 2.分式的基本性质： _____, =_____ 都是整式，且≠0). 整式 分式 03 回顾与思考 3.分式的运算法则： （1）分式的乘除：=_____, =_____; （2）分式的乘除：=_____, =_____. 4.解分式方程的基本思想是把它转化为_____方程，在分式方程求解过程中有可能产生_____,所以解分式方程必须_____. 分式 增根 验根 04 自评与互评 1.本章从分式的概念、性质到运算法则、都是通过和分数的有关知识 类比得到的.类比是一种重要的数学思想方法,请你举例说明前面哪些知识的学习运用了这种思想方法.与同学进行交流. 1.整式的运算 数的运算 类比点：学习整式的加减、乘除时，类比数的运算法则。 2.解一元一次方程 算术等式变形 类比点：解方程 时，类比算术中的“等式两边同时加减/乘除同一数”。 04 自评与互评 3.因式分解 因数分解 类比点：因式分解类比数的因数分解。 4.不等式性质 等式性质 类比点： 不等式两边同加同减（如） 等式性质。强调乘法中不等号方向的变化（类比失效时需特别注意）。 04 自评与互评 2.解分式方程是通过去分母,化归为整式方程求解.化归同样是一种重要的数学思想方法,在前面知识的学习中,哪些应用了这种思想方法 试举例说明,与同学进行交流. 化归内容 ： 去括号 ：将方程中的括号去掉，化归为更简单的形式。 移项 ：将方程中的项从一边移到另一边，化归为标准形式。 合并同类项 ：将方程中的同类项合并，化归为更简单的形式。 系数化为1 ：将方程中的未知数系数化为1，化归为最简单的形式。 04 自评与互评 化归内容 ： 2. 分式方程的解法 背景 ：在学习分式方程之前，我们已经学习过一元一次方程。 化归内容 ： 去分母 ：将分式方程两边乘以分母的最小公倍数，化归为整式方程。 解整式方程 ：解整式方程得到未知数的值。 验根 ：将解得的未知数代入原分式方程，验证是否为有效解。 04 自评与互评 3.解分式方程与解一元一次方程有什么联系和区别 联系：均通过变形求解，最终目标为“”。 区别：分式方程需额外处理分母，并严格检验解的合法性。 核心差异：分式方程的解受定义域约束，而一元一次方程的解无此限制。 04 自评与互评 4. 联系实际生活,提出一个可以通过列分式方程解决的问题,与你的同学共同解决,并对解答给出评价. 如规划自驾旅行时间、工程进度调整（如工作效率变化导致时间差异）、 购物折扣计算（如不同优惠方式下的单价比较）…… 05 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ） A． B． C． D． 2.已知，其中，则与的关系是（ ） A． B． C． D． A B 05 课堂练习 3.下列方程中，不是分式方程的是（ ） A． B． C． D． A 05 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4.在分式，，，中，最简分式有 个. 5.若关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是_____． 2 05 课堂练习 6.化简：． 05 课堂练习 7.某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元． （1）求篮球和足球的单价分 ... ...
