中考预测专题（四）反比例函数与一次函数（PDF，含答案）

数学中考预测题 (4)反比例函数与一次函数 教材母题 例.一次函数y=+b的图象与反比例函数y=-2的图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点. (1)写出这个一次函数的表达式： (2)画出函数图象草图，并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围； 【母题延伸】(3)连接OA,OB,设直线AB交y轴于点P,求△OAB的面积. 14/34 数学中考预测题 中考预测 (母题改编)如图H4-1,一次函数y=+b的图象与反比例函数y=k的图象交于M,N两点， (1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式： M(2,) v(-1 -4 (2)根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围： (3)设直线MW与x轴交于点A,连接OM,OWN,求△OMN的面积： (4)在平面直角坐标系中是否存在一点P,使以P,A,O,N为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 15/34数学中考预测题 （4）反比例函数与一次函数 教材母题 例.一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 2的图象相交于 A（-1，m），B（n，-1）两点. （1）写出这个一次函数的表达式； 2 2 解：（1）把点 A（-1，m）代入 y= ，得 = =2.∴A（-1，2）. 1 2 2 把点 B（n，-1）代入 y= ，得 1 = .解得 n=2.∴B（2，-1）. ∵一次函数 y=kx+b 的图象经过 A，B 两点， 2 = + , = 1, ∴{ 解得 { 1 = 2 + . = 1. ∴一次函数的表达式为 y=-x+1. （2）画出函数图象草图，并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的 x 的取值范围； （2）函数图象草图如答图 H4-1. 根据图象可知，使一次函数值大于反比例函数值的 x 的取值范围是 x<-1 或 0