上教版高中数学必修二 9.1 复数及其四则运算 同步练习（含答案）

上教版高中数学必修二 9.1 复数及其四则运算同步练习 一、选择题 1．设，则在复平面内对应点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．复数的共轭复数为（　　） A． B． C． D． 3．若复数满足，则的虚部为（　　） A． B．1 C． D．i 4．（　　） A． B． C． D． 5．已知复数z的实部大于等于1，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 6．在复平面内，复数所对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若复数满足，则（　　） A．2 B． C．1 D． 8．若复数满足，则（　　） A．1 B． C．2 D． 9．已知复数，且复数在复平面内对应的点关于实轴对称，则 A． B． C． D． 10．已知复数，其中，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题 11．已知复数，其中为虚数单位，下列说法正确的是（　　） A． B．，则 C． D． 12．已知是复数，且为纯虚数，则（　　） A． B． C．在复平面内对应的点在实轴上 D．的最大值为 三、填空题 13．已知为虚数单位，若是纯虚数，则实数　 　． 14．设为实数，且，虚数为方程的一个根，则的值为　 　. 15．已知复数，则的共轭复数　 　. 16．已知为虚数单位，若复数满足，则的取值范围是　 　. 17．瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式求的最大值为　 　. 四、解答题 18．计算： （1） ； （2）； （3）； （4）． 19．已知复数，其中是虚数单位， （1）若z为纯虚数，求实数m的值； （2）若z在复平面内所对应的点在第二象限，求实数m的取值范围． 20．已知复数（a，），存在实数t，使成立. （1）求证：为定值； （2）若，求a的取值范围． 21．已知复数. （1）若，求的值； （2），，求. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】A,C 12．【答案】A,B,D 13．【答案】 14．【答案】1 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】2 18．【答案】（1）； （2）； （3） ； （4） . 19．【答案】（1）解：因为复数为纯虚数， 则，无解， 所以实数m的值的集合为空集. （2）解：由复数z在复平面内所对应的点在第二象限， 得，解得， 所以实数m的取值范围是. 20．【答案】（1）解：，则， 根据复数相等可得，消去t得， 故为定值； （2）解：，且，则， 又因为，即，则，整理得， 所以原不等式组即为，解得， 故a的取值范围为. 21．【答案】（1）解：复数， 因为，所以； （2）解：当，时，， 则. 1 / 1 ... ...