苏科版七年级下册数学第8章 整式乘法单元练习（含简单答案）

苏科版七年级下册数学第8章 整式乘法单元练习 一、选择题 1．下列运算不能使用平方差公式的是（　　） A．（2a+b） （2a-b） B．（-2a+b）（2a+b） C．（-2a-b）（2a+b） D．（-2a-b）（2a-b） 2． 若（2x-1）（x2-mx+m）的乘积中不含x2项，则常数m的值为（　　） A．5 B．0.5 C．-0.5 D．-5 3．已知，这个整式可以因式分解为．则a、b的正确的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，现有，两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片张数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知实数，满足，．若，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）；　④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 7．若 ， ，则 与 的大小关系为（　　） A． B． C． D．由 的取值而定 8．下列式子的计算结果是代数式的是（　　） A． B． C． D． 9．已知，则的值是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 10．如图，C是线段上的一点，以，为边向上分别作正方形和正方形，连结．若，两正方形的面积和是25，求的面积（　　） A．6 B．9 C．12 D．16 二、填空题 11． 若（2x-3）2=4x2+ax+9，则a=　 　. 12． 已知ab=a+b+2025，则（a-1）（b-1）的值为　 　. 13．已知，则　 　． 14．若等式恒成立，则　 　． 15．观察下列各式： ；…； 根据前面各式的规律可得到：　 　 三、解答题 16．化简： （1）； （2）． 17．先化简，再求值，其中，． 18．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例：若，求的值． 解：∵，， ∴，， ∴， ， 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； 类比应用： （2）若，，求的值． 19．如图，用4个长是a，宽是b的长方形拼成了一个如图2所示的“回形”正方形． （1）由图可知，因为拼图前后的面积不变，所以可得恒等式：_____； （2）利用（1）中得到的恒等式，解决下面的问题：已知，，求的值． 20．数学活动： 【知识生成】我国著名的数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微．”数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．图1是一个边长为的正方形，从整体来看，它的面积可以表示为，分块来看，这个正方形有四块，其中面积为的正方形有1块，面积为的正方形有1块，面积为的长方形有2块，因此，该正方形的面积还可以表示为，这两种方法都是求同一个正方形的面积，于是得到． 【直接应用】（1）已知：，，求的值； 【解决问题】（2）如图2，四边形是长方形，分别以，为边向两边作正方形和正方形，若，两正方形的面积和为54，求长方形的面积； 【知识迁移】（3）若，求的值． 21．阅读材料：如果一个数的平方等于，规定，这个数i叫做虚数单位，那么形如（为实数）的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部． 它有如下特点： ①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算： ；． ②若两个复数，它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭；如的共轭复数为． （1）填空：①_____；②_____； （2）若是的共轭复数，求a，b的值； （3）已知，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】-12 12．【答案】2026 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】（1） （2） 17．【答 ... ...