湖北省武汉市江汉区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷(含详解)

湖北省武汉市江汉区2024--2025学年八年级下学期期中考试数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3 2．下列数组中，是勾股数的是（ ） A．5，12，13 B．1，1，1 C． D．，， 3．下列式子是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 5．顺次连接四边形四边中点所得的四边形一定是( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．下列四个命题：①平行四边形的两组对角分别相等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③菱形的对角线相等；④三角形的中位线平行于三角形的第三边．其中真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知，则代数式的值是（ ） A．2 B．6 C．4 D． 8．如图，在中，O是对角线的交点，过点O的直线分别交于点M，N，若的面积为3，的面积为8，则的面积是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 9．如图，菱形的对角线相交于点O，过点O作于F，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．以的各边为直径的三个半圆组成如下图形，若图中三个阴影部分的面积和为24，，则的长度是（ ） A．6 B．8 C． D． 二、填空题 11．化简： ． 12．在中，，则 ． 13．平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，3），则点P到原点的距离是 ． 14．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形，若A，C两点间的距离是2，B，D两点间的距离是，则四边形的面积是 ． 15．如图，将等腰三角形纸片沿底边上的高剪成两个三角形，用这两个三角形能拼成平行四边形的个数是 ． 16．如图，在矩形中，是对角线，点E在的延长线上，，，则 ． 17．如图，在中，，于点D，E是的中点，，则 ． 18．化简 ． 19．如图，在中，D是的中点，，， ． 20．如图，四边形的对角线交于点O，，，，，则 ， ． 三、解答题 21．计算： (1)； (2)． 22．先化简，再求值：，其中． 23．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E，F分别是，的中点．求证：． 24．如图，在四边形中，，，，． (1)直接写出的长； (2)求四边形的面积． 25．在每个小正方形的边长为Ⅰ的网格中，网格线的交点称为格点，图中正方形的顶点都是格点．仅用无刻度的直尺画图．每个任务的画线不得超过三条，并回答相关问题． (1)直接写出正方形的边长； (2)在图（1）中，F是与网格线的交点，画出矩形； (3)在图（1）中，E是上一点，在上画点H，使四边形的面积为10； (4)在图（2）中，P是上一点，在上画点Q，使四边形为菱形． 26．如图，在四边形中，，，，，，点E从B出发，以的速度向点C运动，运动时间为t秒；同时点F从D出发，以的速度向点A运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动． (1)_____，_____（用含t的式子表示）； (2)当四边形是矩形时，_____； (3)当时，求t的值． 27．方程思想是重要的数学思想．在解决有些问题中，如果方程思想运用得当，有时会收到很好的效果，请看下列问题： 化简 设 两边平方得 又 所以，移项得， 所以，，，_____． 显然， 所以_____． (1)完成上面填空； (2)化简：； (3)根据以上方法化简：_____． 28．点E，F是不同边上的两点（E，F不与顶点重合），连接，的一个顶点（不妨设为B）关于的对称点为O，我们把的其他顶点（不妨设为D）与O的距离称为这个点D与B的“关联距离”．比如：如图（1），点B与O关于对称，若，则点D与B的“关联距离”是1． (1)如图（2），四边形是矩形，点B关于的对称点O恰好在上，若，，，则点D与B的“关联距离”=_____，点C与B的“关联距离”=_____； (2)如图（3），，点A关于的对称点O在的延长线上，若，，求点B与A的“关联距离”； (3)如图（4 ... ...