人教A版高中数学必修第二册第10章专项提升概率与其他知识的综合问题课件+练习含答案（教师用）

第十章　专项提升 课时跟踪检测 1．一个集合中含有4个元素，从该集合的子集中任取一个，则所取子集中含有3个元素的概率为(　　) A． B． C． D． 【答案】　D 【解析】　4个元素的集合所有子集共24＝16个，设此集合为{a，b，c，d}，事件A：“所取子集中含有3个元素”，则事件A的基本事件个数为4个，即{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}，所以P(A)＝＝.故选D． 2．某商场对某一商品搞活动，已知该商品每个的进价为3元，售价为8元，每天销售的第20个及之后的商品按半价出售，该商场统计了近10天这种商品的销售量，如图所示．从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率为(　　) A． B． C． D． 【答案】　B 【解析】　日销售量不少于20个时，日利润不少于96元，其中日销售量为20个时，日利润为96元；日销售量为21个时，日利润为97元．从题中条形统计图可以看出，日销售量为20个的有3天，日销售量为21个的有2天．设日销售量为20个的3天分别记为a，b，c，日销售量为21个的2天分别记为A，B，从这5天中任选2天，可能的情况有：(a，b)，(a，c)，(a，A)，(a，B)，(b，c)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，(A，B)，共10种，其中选出的2天的日销售量都为21个的情况只有(A，B)1种，所以所求概率为P＝.故选B． 3．人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为0～25 dB(分贝)，并规定测试值在区间(0，5]为非常优秀，测试值在区间(5，10]为优秀．对500人进行了听力测试，从中随机抽取了50人的测试值作为样本，制成如图频率分布直方图，从总体的500人中随机抽取1人，估计其测试值在区间(0，10]内的概率为(　　) A．0.2 B．0.8 C．0.02 D．0.08 【答案】　A 【解析】　根据频率分布直方图可知，样本中测试值在区间(0，10]内的频率为：1－(0.06＋0.08＋0.02)×5＝1－0.8＝0.2，以频率估计概率，故从总体的500名学生中随机抽取1人，估计其测试值在区间(0，10]内的概率为0.2，故选A． 4．在1，2，3，4中任取2个不同的数，作为a，b的值，使方程ax2＋2bx＋1＝0有2个不相等的实数根的概率为(　　) A． B． C． D． 【答案】　D 【解析】　(a，b)的可能取值为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)共12种，其中使ax2＋2bx＋1＝0有2个不等实根，即4b2＞4a，b2＞a的有8个，所以P＝＝.故选D． 5．全球智能手机市场销量持续增长乏力已经是不争的事实，但折叠屏手机却走出逆势，成为行业唯一增长的高端机品类．如图是某数据公司统计的2023年第一季度中国折叠屏手机市场份额．现有2023年第一季度中国折叠屏手机市场份额超过5%的品牌折叠屏手机各一部，从中任取2部手机，则其中有A品牌折叠屏手机的概率为(　　) A． B． C． D． 【答案】　B 【解析】　由题意，知市场份额超过5%的折叠屏手机品牌有A，B，C，D，且现有这四个品牌手机各1部，共4部，从中任取2部手机，基本事件有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种，其中有A品牌折叠屏手机的是AB，AC，AD，共3种，所以所求概率为P＝＝.故选B． 6．二进制是以2为基数代表系统的二进位制，通常用0和1表示．二进制数011(2)化为十进制的计算公式如下：011(2)＝0×22＋1×21＋1×20＝3.若从二进制数11(2)，00(2)，10(2)，01(2)中任选一个数字，则二进制数所对应的十进制数大于2的概率为(　　) A． B． C． D． 【答案】　D 【解析】　由题意得，11(2)＝3，00(2)＝0，10(2)＝2，01(2)＝1，∴只有11(2)对应的十进制数大于2，∴任选一个二进制数所对应的十进制数大于2的概率为.故选D． 7．四张卡片的正面分别写上y＝|cos x|，y＝tan x＋2sin x，y＝|sin x|＋sin|x|，y＝sin x＋cos x＋|sin x－cos x|，现将 ... ...