宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2025届高三下学期5月自我评价数学试题(图片版,含答案)

石嘴山三中2025届高三年级数学学科自我评价 注意幕项： 2025.5 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把客题卡上对应题目的答案标 导涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将 答案写在答题卡上.写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内，复数z对应的向量0z=(1,2),则z-3引= A.22 B.5 C.5 D:√2 2.集合A={0,2,a},B={1,a},若AUB={0,l2,4,16},则a的值为 A.0 B.1 C.2 D.4 3.若a是1和3的等差中项，b是1和4的等比中项，则号的值为 A.1 B.分 c号 D.1 4,已知双曲线的方程为。-广=Q>0,6>0,若过点(a,0),(0,b)的直线的倾 斜角为150°，则双曲线的离心率为 A B. 2 C.2w5 D.2 3 数学试卷第】页共7页 5.下图1是2020-2024年国内生产总值及其增长速度，图2是2020-2024年三 次产业增加值占国内生产总值比重（三次产业包括第一产业，第二产业，第三产 业).根据图1，图2，以下描述不正确的是 亿元 图12020-2024年国内生产总值及其增长速度 % 1400000L 国内生产总值一比上年增长 1200000 9865151013567 11492371210207 -20 1000000 919281 15 800000 600000 10 400000l 200000 0 2020 2021 2022 2023 2024 % 图22020-2024年三次产业增加值占国内生产总值比重 100 80 53.3 54.3 54.5 53.5 52.8 60 40 20 39.7 386 37.8 39 399 0 2020 2021 2022 2023 2024 第一产业 第二产业 第三产业 A.2022年第二产业增加值较2021年有所减少 B.2020-2024年国内生产总值呈逐年增长的趋势 C.2022年与2024年国内生产总值的增长速度较上一年有明显回落 D.2020-2024年第三产业增加值占国内生产总值比重的极差为1.7% 6.已知m(a+p）=-2ana+3tamB=0,aBe(0,,则a-B= A B.8 C.- 6 T—6 D. 数学武卷第2页共7页石嘴山市第三中学2025届高三年级数学学科自我评价 由正弦定理得a2+c2-B=ac,所以cosB=+c2-=1, 2ac =21 参考答案与评分标准 因为0 4=BA2+BC2-BA-BC=(BA+BC)2-3BA-BC A D B ≥(BA+BC)2-3 (BA+BC (BA+BC) 二、多项选择题 2 4 9 10 11 当且仅当BA=BC时，等号成立， BD ABD BCD 即(BA+BC)的最大值为16，即BA+BC的最大值为4， 三、填空题 此时△ABC的周长的最大值为6. 13分 12 3 14 16.解：(1)因为AB是底面圆O2上的一条直径， 1 1 4 1 所以AP⊥BP, 14.令f(x)=(x+a)e-b)=0,则x+a=0或e-b=0. 因为0O⊥底面圆O2,PQ/0,O, 由x+a=0可得x=-a;由e*-b=0,即e=b(b>0),可得x=lnb. 所以PQ⊥底面圆O,, 所以函数f(x)的零点为x=-a和x=lnb. 因为f(x)≥0恒成立，所以-a=lnb,即a=-lnb. 因为BPc底面圆O,所以P№⊥BP, 将a=-lnb代入a+b,可得a+b=-lnb+b. 因为AP∩PQ=P,AP,PQc平面APQ, 设8)=-n6+b(b0),对g求导，可得g=方+1=分 所以BP⊥平面APQ, 令g0)=0,即。=0，因为>0，所以6-1-0，解得6=1. 因为BPc平面BPQ,所以平面APQ⊥平面BPQ: 6分 当00,则g(b)<0,所以g(b)在(0,1)上单调递减： (2)因为OO2⊥底面圆O,AP,P2C圆O, 当b>1时，b-1>0,b>0,则g'(b)>0,所以g(b在(1，+0)上单调递增. 所以0，O2⊥P02,O,02⊥A02, 所以g(b)在b=1处取得极小值，也是最小值，g()=-ln1+1=1,即a+b的最小值为1. 所以∠AOP为二面角A-OO2-P的平面角， 故答案为：1 故∠A0O,P=60°，又AO=PO,所以△APO为等边三角形， 四、解答题 以P为坐标原点，PB,PA,PQ所在直线分别为x,八，z轴，建立空间直角坐标系， 15.解：（1)因为sin2A+sin2C+cos2B+sin(π-A)sin(π+C)=1, AB=2PQ,设AB=2,故AP=AO2=PO,=P0=1,PB=√ ... ...