2024-2025学年七年级下学期数学期考末试(浙江杭州市专用)（含答案）

保密★启用前 2024-2025学年七年级下册期末测试卷（杭州市专用） 数 学 考试范围：七下全册 考试时间：100分钟 分值：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分． 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线 //b，下列各角中与 相等的是（　　） A． B． C． D． 3．已知mx＝2，my＝5，则m2x+y值为（　　） A．9 B．20 C．45 D．m9 4．已知关于 ， 的方程组 ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（　　） A． B． C． D． 5．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 6．由1、2、3、4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足．这样的四位数共有（　　） A．36个 B．40个 C．44个 D．48个 7．商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（　　） A．9件 B．10件 C．11件 D．12件 8．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则b与c满足的关系为（　　） A． B． C． D． 9．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如下图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．设n为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是（　　） A．521 B．1413 C．3721 D．1716 二、填空题二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．已知是方程的一个解，则　 　． 12．若关于x，y的方程组 的解是 ，则关于x，y的方程组 的解是 　 　.（用含m，n的代数式表示）. 13．分解因式： =　 　. 14．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 　 　． 15．小颖在解分式方程时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是　 　． 16．起源于中国的折纸艺术，不仅具有艺术审美价值，还蕴含着数学运算和空间几何原理．图是一朵用长方形纸条折制的玫瑰花，其前两步的折制过程如下：第一步将长方形纸条沿折叠，使点落在点的位置上，与交于点（如图）．第二步将纸条沿折叠，使点，分别落在直线的右侧点，的位置上（如图）．若，，则　 　． 三、解答题（本题有7小题，共72分． 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程） 17．计算： （1）； （2）． 18． 解下列方程（组）： （1）； （2）． 19．如图，已知，． （1）求证： （2）若，，求的度数． 20．已知关于x的分式方程． （1）当时，求这个分式方程的解； （2）若此分式方程无解，求的值． 21． 某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动（A．编织，B．厨艺，C．泥塑，D．劳技）的喜好情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的同学选择一项），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图． （1）这次调查中，一共调查了多少名学生 补 ... ...