华东师大版九年级下册数学27.4正多边形和圆 同步练习（含答案）

华东师大版九年级下册数学27.4正多边形和圆同步练习 一、单选题 1．已知正多边形的中心角是30度，则这个正多边形的边数是（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 2．正六边形的中心角是（ ） A． B． C． D． 3．“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．请问上述著名数学家为（　　） A．刘徽 B．祖冲之 C．杨辉 D．秦九韶 4．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是（ ） A． B． C． D． 5．要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆，此圆圆心应在三角形（ ） A．三边高线的交点 B．三个角的平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点 6．已知在正方形网格中的位置如图所示，A，B，C，P四点均在格点上，则点P叫做的（ ） A．垂心（三边高线的交点） B．重心（三边中线的交点） C．外心（三边垂直平分线的交点） D．内心（三内角平分线的交点） 7．如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是正方形的外接圆，若正方形的边长为，则正方形的半径是（ ） A．4 B．2 C． D． 9．图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转后，能与自身重合，则n的值至少是（ ） A．144 B．72 C．60 D．50 10．如图，将正方形和正五边形的中心重合，按如图位置放置，连接、，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果一个正多边形内角和是，那么它的中心角是 ． 12．若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个正多边形是 ． 13．如图，点是正五边形的中心，连接，于点，则的度数为 ． 14．苯（分子式为）环状结构的6个碳原子组成了一个完美的正六边形．如图所示，已知点O为正六边形的中心，则其中心角的度数为 ． 15．有一个正边形（为大于6的整数），绕某一点旋转后能与自身重合，请写出一个可能的值 ． 三、解答题 16．如图，正六边形内接于，求的度数． 17．如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？ 18．如图，中，，点O是的内心．求的度数． 19．如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB=cm，求⊙O的半径． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《华东师大版九年级下册数学27.4正多边形和圆同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A B B B B C B A 11．36 12．正六边形 13． 14．/60度 15．12（答案不唯一） 16．解： 正六边形内接于， 是直径， 17．∵周角是360°， ∴， ， ． 18．解：点是的内心，，， ，， ． 19．过点O作OD⊥BC于点D，连接BO， ∵正三角形ABC内接于⊙O， ∴点O即是三角形内心也是外心， ∴∠OBD=30°，BD=CD=BC=AB=， ∴cos30°===， 解得：BO=2， 即⊙O的半径为2cm． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...