期末检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版 一、单选题 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各数中，能与组成一组勾股数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各点中，在正比例函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 4．已知在中，对角线、相交于点O， ，则等于（ ） A．3 B．6 C．4 D．12 5．如图，在正方形中，点在边上，连接，于点，于点，若，，则的长为（ ） A．5 B．8 C．12 D．2 6．已知一次函数与的图象如图所示，有下列结论：① ； ② ； ③关于x的方程的解为； ④当时，其中正确的结论有（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．甲、乙、丙三人手中各有一张如图所示的纸质卡片，卡片上分别写有一个算式，则这三张卡片中，算式的计算结果是有理数的有（ ） A．3张 B．2张 C．1张 D．0张 8．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数和方差如下表所示．要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，根据表中数据，应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 9．化简： ＝ ． 10．若y关于x的函数是正比例函数，则 ． 11．已知直线与直线平行，且将该直线向下平移5个单位后得到直线，则 ． 12．如图，在正方形中，，，，则 ． 13．如图，在如图1矩形中，动点P从B点出发，沿，，运动至点A停止，设P点运动的路程为x，的面积y，且x与y的关系如图2所示，则矩形的面积是 ． 14．如图，在矩形中，，E是边上的一动点，连接，过点D作交于点G，垂足为点F，连接． （1）当点G恰为中点时，则 ． （2）当平分时，若，则 ． 15．如图，直线l与x轴交于点，与轴交点，点是直线l上一点，过点M的直线交边点N，若直线将分成面积相等的两部分，则点N的坐标是 ． 16．如图， 在直角三角形中，，，，点是边上一点(不与点，重合)， 作于点，于点， 若点是的中点， 则长度的最小值是 ． 三、解答题 17．计算：． 18．如图，在四边形中，， ， ， ，求的度数． 19．如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点C作交的延长线于点E，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 20．为响应国家推行“低碳生活，绿色出行”的号召．一年来，巴马在争创全国文明卫生县城活动中，加强环境卫生整治，取缔三轮车载客，规范车辆乱停乱放现象，提升县容县貌，倡导共享电车出行．为了解某小区使用共享电车次数的情况，某公司研究小组随机采访了该小区10名居民，得到这10名居民一周内使用共享电车的次数统计如下： 使用次数 0 5 10 16 20 人数 1 1 3 4 1 (1)这10位居民一周内使用共享电车次数的中位数是 次，众数是 次； (2)若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数、方差和平均数中不受影响的是 ；（填“平均数”、“中位数”或“方差”） (3)该小区有2500名居民，试估计该小区居民一周内使用共享电车的总次数． 21．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，已知3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计120万元；4辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计132万元． (1)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用96万元购进以上两种型号的新能源汽车若干辆（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案； (3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利4000元，销售1辆B型汽车可获利3000元，在（2）的购买方案中，当这些新能源汽车全部售出时，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 22．阅读下列分母有理化的过程： （Ⅰ）； （Ⅱ）； 请完成下列问题： (1)仿照上述解题过程计算：=_____；=_____； ... ...