第十八章平行四边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章平行四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　） A．150° B．130° C．120° D．100° 2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论： ①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=AB AC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）． A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD 4．如图，在平行四边形中，cm，cm，点在边上以的速度从点向点运动，点在边上，以的速度从点出发，在上运动到点后返回点，其中一点到达终点时，两点同时停止运动，在运动过程中，当以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形时，点运动的时间为（ ） A．2s B．s C．4s D．5s 5．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角互补 C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角相等，另一组对角互补 6．在四边形中，对角线相交于点O．给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中一定这个四边形是平行四边形的条件有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 7．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ）． A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点 8．如图，在中，，对角线相交于点，则的长可以是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形中，是的角平分线，，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，平分交于点E，则的长是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，中，，点E为的中点．按以下步骤作图： ①以点E为圆心、任意长为半径画弧，交于点M，N； ②分别以点M，N为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点P； ③作射线交于点F，连接． 则（ ） A． B． C． D． 12．如图，已知 OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 13．如图，点、在的对角线上，连接、、、，添加一个条件使四边形是平行四边形，那么这个条件是 ．（只填一个即可） 14．如图，的对角线、相交于点O，，若，则四边形的周长为 ． 15．如图，在△ABC中，点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O中心对称，若AB=6，∠BAC=40°，则CD的长度为 ，∠ACD的度数为 °． 16．小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺的一边贴着直尺推移到的位置，这时四边形就是平行四边形．小明这样做的依据是 ． 17．如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是 ． 三、解答题 18．如图，点M，N在线段AC上，AM＝CN，AB∥CD，AB＝CD，求证：∠1＝∠2. 19．如图，在平行四边形中，点是的中点，与相交于点，设，． （1）试用、表示和； （2）试用、表示和． 20．如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度． 21．如图，中，，，在AB的同侧作正、正和正，求四边形PCDE面积的最大值． 22．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）求证：四边形EFCD是平行四边形． 23．如图，在 RtAOB中，OAB=90°， OA=AB，将AOB绕点O沿逆时针方向旋转 90°得到 ，连结 ，求证：四边形是平行四边形． 24．如图，在等边三角形中，点为内一点，连接，，，将线段 ... ...