第七章幂的运算同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章幂的运算 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的正确过程是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若，，，，则（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列结论中，正确的个数是（ ） ①当m为正整数时，等式一定成立；②等式，无论m为何值，都不成立；③等式，，都不成立；④等式，都不一定成立． A．0 B．1 C．2 D．3 11．若，，，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 12．计算，结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知 ，则 的值为 ． 14．若，则＝ ． 15．计算：．括号内依次填入： 、 、 16．若则 ． 17．计算：若，则 ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)． 19．比较大小： (1)与； (2)与． 20．已知，，． (1)求的值； (2)求的值； (3)直接写出字母、、之间的数量关系为_____． 21．一种被污染的液体每升含有个有害细菌．为了测试某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死个此种细菌，要将1升被污染的该种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？（注：15滴毫升） 22．我们约定ab＝10a×10b，如23＝102×103＝105． (1)试求123和48的值； (2)（a+b）c是否与a（b+c）相等？并说明理由． 23．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．用简便方法计算： (1)； (2)． 《第七章幂的运算》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B C C C D D B 题号 11 12 答案 D D 1．B 【分析】此题考查了同底数幂的乘法运算．把原式变形为，利用同底数幂的乘法进行计算即可． 【详解】解： 故选：B 2．D 【分析】本题考查的是乘方的含义，幂的乘方运算的含义，先计算括号内的运算，再利用幂的乘方运算法则可得答案． 【详解】解：， 故选D 3．B 【分析】根据幂的乘方、合并同类项以及同底数幂的乘除运算法则逐项判断即可． 【详解】A项，，原计算错误，故本项不符合题意； B项，，计算正确，故本项符合题意； C项，，原计算错误，故本项不符合题意； D项，，原计算错误，故本项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了幂的乘方、合并同类项以及同底数幂的乘除运算法则，掌握相应的运算法则是解答本题的关键． 4．B 【分析】分别进行化简，然后再比较，即可得到答案． 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，乘方的运算，以及有理数比较大小，解题的关键是熟练掌握运算法则正确的进行化简． 【详解】解：∵，，，， ∴． 故选：B． 5．C 【分析】本题考查了整式的运算，根据合并同类项法则、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方运算法则分别计算即可判断求解，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：、与不是同类项，不能合并，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项正确，符合题意； 、，该选项错误，不合题意； 故选：． 6．C 【分析】本题考查了积的乘方运算，掌握积的乘方和幂的乘方运算法则是解题的关键． 根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 7．C 【分析】根据幂的乘方计算法则进行求解即可． 【详解】解：， 故选C． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方计算，熟知是解题的关键． 8．D 【分析】A选项根据积的乘方等于乘方的积即可判断；B选项合并同类型：字母和字母的指数比不变，系数相加；C选项利用乘方的分配律；D选项先用幂的乘方化简，在运用整式的除法法则． 【详解】解 ... ...