八年级数学期中测试答案 一、选择题：(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.D 7.D 8.B 二、选择题：(本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分) 9. 1 10. 4.8 11. +2 12 . 13 三．解答题（本大题共 6 小题，共 64 分） 13.（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） （1）解： ； （2）解： ． （3）解： . （4） =35- 14．（本小题满分 8 分） 【答案】旗杆 的高为 【详解】解：设旗杆 的长为 ， 根据题意，得 ， ， ， 在 中， ， ， 解方程得： ． 答：旗杆 的高为 ． 15．（本小题满分 10 分） 【答案】(1)四边形 是平行四边形；证明见解析． (2) 【详解】（1）证明：∵四边形 为平行四边形 ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， ∴四边形 是平行四边形； ∵AC=EF ∴四边形 是矩形； （2）解：如图，∵四边形 是菱形， ∴ ， ∴平行四边形 是菱形， ∴ 又∵ ， ， ∴ ， ∴行四边形 的周长 ． 16 题（10 分） 【详解】（1） 是直角三角形，理由如下： ， ， 即 是直角三角形； （2）由平移的性质可知，先将点 B 向下平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位可得点 C 同样，先将点 A 向下平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位可得点 D，然后连接 AD 则有 ，且 ，作图结果如下所示： （3）四边形 是菱形，理由如下： 为 中点， 为 中点 ， ，即 四边形 是平行四边形 又 为 中点， 是 的斜边 平行四边形 是菱形 不是等腰直角三角形 与 BC 不垂直，即 菱形 不是正方形 综上，四边形 是菱形． 17．(10 分) (1)证明见解析； (2)t=10； (3)当 t=7.5 或 12 时，△DEF 为直角三角形，理由见解析． 【分析】（1）由题意得∠BCA=30°，CD=4tcm，AE=2tcm，再由含 30°角的直角三角形的性质 得 DF=0.5DC=2tcm， 即可得到 AE=DF； （2）由 AE=AD，得四边形 AEFD 为菱形，得 2t=60-4t，进而求得 t 的值； （3）分∠EDF=90°、∠DEF=90°两种情况，根据直角三角形的性质列出算式，计算即可． 【详解】（1）证明：由题意可知 CD=4tcm，AE=2tcm， ∵∠B=90°，∠A=60°， ∴∠C=30°， ∴DF=0.5DC=2t cm． ∵AE=2t cm，DF=2t cm， ∴AE=DF． （2）解：∵AB⊥BC，DF⊥BC， ∴AE 平行于 DF ∵AE=DF，AE 平行于 DF ∴四边形 AEFD 为平行四边形， ∴要使平行四边形 AEFD 为菱形，则需 AE=AD， 即 2t=60-4t， 解得 t=10， ∴当 t=10 时，四边形 AEFD 为菱形， 故答案为：10． （3）当∠EDF=90°时，如图①， ∵DF⊥BC，AB⊥BC， ∴AE 平行于 DF ∴四边形 DFBE 为矩形． ∴ ∴AD=2AE，即 60-4t=2t×2， 解得，t= ， 当∠DEF=90°时，如图②， ∵AD 平行于 EF ∴DE⊥AC， ∴ ． ∴AE=2AD，即 2t=2×（60-4t）， 解得，t=12， 综上所述，当 t= 或 12 时，三角形 DEF 为直角三角形． 18．(10 分) 【详解】解：（1）证明：过 作 于点 ， 于点 ，如图： ∵四边形 为正方形 ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∵ ∴ ∴在三角形 EQF 和三角形 EPD 中 ∴三角形 EQF 全等于三角形 EPD ∴ ∴矩形 是正方形． （2）如图： ∵由（1）可知，在直角三角形 ABC 中， ∴ ∵ ∴ ∴ 与 重合 ∵四边形 是正方形 ∴ ． （3）①当 与 的夹角为 时，如图： ∵ ， ∴ ∴ ∴ ； ②当 与 的夹角为 时，如图： ∵ ， ∴ ∴ ∵ ∴ ． ∴综上所述， 或 故答案是：（1）证明见解析（2） （3）当 与 的夹角为 时， ；当 与 的夹角为 时，2024-2025学年第二学期初中义教联盟二区 八年级数学学科期中测试卷 6.有一块直角三角形纸片，如图所示，两直角边AC=12cm,BC=16cm,现将直 出题人：王立民审核人：王清华 角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与 注意事项： AE重合，则CD等于( ) 1.本试卷共3页，18小题，满分100. 2.本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上做答，答在本试 A.2cm B.5cm C.8 ... ...
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