安徽省宣城市宁国市城西、开实、津河三校联考2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试卷（含答案）

安徽省宣城市宁国市城西、开实、津河三校联考2023-2024学年八年级下学期期末数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．如果，，那么下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如果关于x的一元二次方程的一个解是，则的值为（ ） A． B．1 C． D．2 4．若一正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．已知，中的对边分别是a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A． B．，， C． D． 6．如果，那么的值为（　　） A．2或 B．2 C．0或2 D． 7．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（ ） A．a－b＝0 B．a＋b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b2 8．已知菱形的边长等于2，菱形的一条对角线长也是2，则另一条对角线长是（　　） A．4 B． C． D．3 9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两条直角边长（），下列四个说法：①；②；③；④，其中正确的说法是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 10．如图，在正方形中，是的中点，点在上，，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．使二次根式有意义的x的取值范围是 ． 12．北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5．这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是 ． 13．如果，其中、为有理数，那么等于 ． 14．如图，矩形中，，．点N是边上一动点，将沿折叠，使点B落在点M处，延长交矩形的一边与点E， （1）当为的角平分线时，的度数为 ； （2）当点E为中点时，则的长为 ． 三、解答题 15．计算 (1)； (2)． 16．用适当方法解方程： (1)； (2)． 17．关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 18．在三角形中，内角、、所对的边分别为、、，若，求证：三角形是直角三角形． 19．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的式子表示），并证明． 20．如图，在中，，D是斜边的中点，连接，分别过点B，C作，，与交于点E． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，菱形的面积为，求的长． 21．第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：，B：，C：， D：，E：，F：， 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88 请根据以上信息，完成下列问题： (1)n＝_____，a＝_____； (2)八年级测试成绩的中位数是_____﹔ (3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由． 22．如图，在边长为4的正方形中， (1)如图1，，垂足为点O，求证：； (2)如图2，垂直平分，且，求的长． 《安徽省宣城市宁国市城西、开实、津河三校联考2023-2024学年八年级下学期期末数学试题》参考答案 1．C A. ，故A不是最简二次根式； B. ，故B不是最简二次根式； C是最简二次根式； D. ，故D不是最简二次根式， 故选：C． 2．B 解：∵，， ∴，， ∴，无意义， ∴A的结论不正确； ∵， ∴B的结论正确； ∵， ∴C的结论不正确； ∵， ∴D的结论不正确， 故选B． 3．B 解：关于x的一元二次方程的一个解是， ， ， ， 即代 ... ...