四川省内江市第一中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

四川省内江市第一中学2024—2025学年下学期半期检测八年级数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列有理式、、、、中，是分式的共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为 A．6.5×107 B．6.5×10－6 C．6.5×10－8 D．6.5×10－7 3．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C．且 D． 4．已知：﹣=，则的值是（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 5．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 6．若分式中的、的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ） A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的0.1倍 D．不变 7．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中不能说明四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AD＝BC B．AC＝BD C．AB∥CD D．∠BAC＝∠DCA 8．若关于的方程有增根，则的值是（ ） A．7 B．3 C．4 D．0 9．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，，，则EC的长（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．表示一次函数与正比例函数（m、n是常数且）图象是（ ） A． B． C． D． 11．小强和爷爷经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时），根据图象，下列说法错误的是（ ） A．在爷爷上山80米后，小强开始追赶 B．小强在2分钟后追上爷爷 C．爷爷早锻炼到山顶一共用了8分钟 D．小强的速度是爷爷的速度的2倍 12．已知实数x、y满足：x﹣y﹣3＝0和2y3+y﹣6＝0．则的值为（　　） A．0 B． C．1 D． 二、填空题 13．若分式的值是零，则的值为 ． 14．在反比例函数的图象上有，，三个点，则，，的大小关系为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，点B在函数y＝的图象上，点C在x轴上．若四边形为平行四边形，则的面积为 ． 16．如图，直线与轴相交于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，再过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，…，依此类推，得到直线上的点，，，…，与直线上的点，，，…，则的长为 ． 三、解答题 17．计算与解方程： (1)计算：； (2)解方程：． 18．先化简，再从四个数中选一个合适的数作为的值代入求值． 19．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证： (1)△ABE≌△CDF； (2)四边形AECF是平行四边形． 20．某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等． (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ (2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱台，这100台家电的销售总利润为元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，求与的函数关系式并确定获利最大的方案以及最大利润是多少． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，交轴于点，交轴于点． (1)求一次函数与反比例函数的函数关系式． (2)连结，求的面积． (3)根据图象直接写出时，的取值范围． 22．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+8的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点． （1）求直线AM的函数解析式． （2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，求出点P的坐标． （3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请 ... ...