专题6.2.2 反比例函数的图象和性质（二）六大题型（一课一讲）-2024~2025八年级学年下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 专题6.2.2 反比例函数的图象和性质（二）六大题型（一课一讲） （内容：反比例函数的性质以及应用） 【浙教版】 题型一：比较反比例函数的值或自变量的大小 【经典例题1】（24-25八年级下·全国·课后作业）若和是反比例函数的图像上两个点的坐标，且，则与的大小关系是（ ）． A． B． C． D．不能确定 【变式训练1-1】（24-25八年级下·全国·期末）已知点都在反比例函数的图像上，则之间的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-2】（24-25八年级下·全国·单元测试）点都在反比例函数的图像上，并且，下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-3】（24-25八年级下·福建泉州·期中）已知点，，在函数的图象上，则（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-4】（2025·浙江杭州·一模）函数图象上有两点（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式训练1-5】（2025·浙江杭州·一模）反比例函数的图象上有，，三点，（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式训练1-6】（2025·浙江宁波·一模）已知 是反比例函数 图象上的三个点，若 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 题型二：已知比例系数求特殊图像面积 【经典例题2（24-25九年级下·福建福州·阶段练习）点在反比例函数图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的3个阴影部分矩形面积从左到右依次记为，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2-1】（24-25八年级下·全国·单元测试）如图，点A、B、C在反比例函数的图像上，过这三点分别向x轴作垂线，垂足分别为、、，则的面积之间的关系为（ ） A． B． C． D． 【变式训练2-2】（24-25九年级下·山东青岛·阶段练习）如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作，其中、在轴上，则的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式训练2-3】（2025·广西桂林·一模）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，将正比例函数的图象向上平移n个单位长度后，得到的直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点，连接，则四边形的面积为（ ） A．5 B． C． D．3 【变式训练2-4】（24-25八年级下·全国·课后作业）如图，点A、B在反比例函数的图像上，过点A、B分别向x轴、y轴作垂线段，已知阴影部分的面积等于1，则 ． 【变式训练2-5】（2025·安徽芜湖·一模）如图，点均在反比例函数图象上，横轴上垂足分别为，若、是的三等分点，则图中阴影部分的面积为 ． 【变式训练2-6】（24-25八年级下·上海·期中）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴分别交于，两点，连接，，过作轴于点，交于点，设点的横坐标为．若，则的值是 ． 题型三：根据图像面积求比例系数 【经典例题3】（24-25八年级下·全国·单元测试）如图，一次函数与反比例函数的图像交于两点，过点作轴，垂足为．已知的面积，则等于（ ）． A． B．2 C．4 D． 【变式训练3-1】（24-25九年级下·重庆长寿·期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，反比例函数的图像经过顶点A，若，，则的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．16 【变式训练3-2】（2025·安徽合肥·二模）如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点．与反比例函数的图象在第一象限内交于点，过点作轴，轴．垂足分别为点，．当矩形的面积是的面积的2倍时，的值为 ． 【变式训练3-3】（2025·浙江舟山·一模）如图，点B，C在反比例函数的图象上，点A在x轴上，连结交y轴于点E，延长交x轴于点D．已知点，且，．若△ABC面积为10，则k的值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 【变式训练3-4】（2025·吉林长春·一模）如图，在平面直角坐 ... ...