北京市平谷中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题(图片版,无答案)

平谷中学高二年级第二学期期中考试数学试题 一、选择（共40分，每题4分) 的展开式中，常数项的值是 A.30 B.15 C.20 D.10 2函数心)=2r-hx的单调递减区间为 A.(0,+o) B.(1,+oo) c.（1) 3.随机变量X的分布列如下表所示： X 1 2 3 4 P 0.3 m 0.1 2m 则P(xs2)=( A.0.5 B.0.2 C.0.3 D.0.4 4.已知等差数列{a,}满足：a6-3a2=6,a,=0，则a2025= A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 5.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，」 各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( A.0.312 B.0.36 C.0.432 .D.0.648 6. 有大小相同的4个红球和2个白球.若从中不放回地取球2次，每次任取1个球，记“第一 次取到红球”为事件A,“第二次取到白球”为事件B,则P(BA)=( 2 B. 3 C. 5 0.5 7.从5名高一学生和4名高二学生中，选3人参加社区垃圾分类宣传活动，其中至少有1名高二学生 加宣传活动的不同选法种数为(·） A.50 B.74 C.80 D.140 8.已知无穷等差数列{an}为递增数列，S,为数列前n项和，则以下结论正确的是 A.S>S B.数列{Sn}有最大项 ) C.数列{nan}为递增数列 D.存在正整数N。,当n>No时，an>0 9.在数列{a}中，已知an=n2+n(neN),则“a1<4”是“{a}是单调递增数列”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 S 10.某棵果树前n年的总产量、与n之间的关系如图所示，从目前记 录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（) A.5 B.7 C.9 D.11 01234567891011元 二、填空（共25分，每题5分） 11.在1-V°的展开式中，x的系数为 (用数字作答) 2商数f=r+-之 的定义域为 13.若曲线y=e在点P处的切线平行于直线2x+y+1=0,则点P的坐标为 14在数列a,冲，8=4n-多，4+a+ta,=ar2+bm,neN,英中ab为常数。 则ab= 15.已知数列{a,}各项均为正数，4，=3a,S,为其前n项和.若{WS,}是公差为亏的等差数 列，则41=一’0m=- 三、解答题（共85分） 16.(本小题13分) 记Sn为等差数列{an}的前n项和，数列色，}为正项等比数列，已知a3=5,S,=9 6=ab5=S4 (1)求数列{a},{b,}的通项公式： (2)求数列{an+bn}的前n项和T 17.(本小题14分) 如图，己知PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩秒PA=AB=1,AD=√5， 点E,F分别是BC,PB的求 (I)明：AF⊥平面PBC: (Ⅱ)若点M为线段AD中点，求证：PM∥平面AEF, (Ⅲ)求二面角D-P吧-C的余弦值.