2025年陕西省宝鸡市凤翔区九年级下学期学业水平第二次模考数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列四个数中，最大的数是（ ） A． B．3 C．0 D． 2．某校开展“运用几何画板，探寻美丽的数学世界”活动，下面是活动的部分作品，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线与交于点，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，点是边上一点，连接，，于点，若，，则的长为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 6．已知一次函数的图象与轴交于点，将该一次函数的图象沿轴向右平移3个单位长度后所得新一次函数的图象与轴交于点，则的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，正方形的周长是16，点是的中点，以为边在右侧作等边，连接，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知二次函数在的范围内的最大值为4，则实数的值为（ ） A．或5 B．或5 C．或7 D．或7 二、填空题 9．分解因式： ． 10．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿，每人8竿，少2竿．若设牧童有x人，根据题意，可列方程 ． 11．如图，四边形内接于，交于点，若，则的度数为 ． 12．已知在平面直角坐标系中，正比例函数（为常数，且）与反比例函数（为常数，且）的图象相交于，两点，则的值为 ． 13．如图，在矩形中，，，点是边上一点（点不与端点重合），连接，点关于的对称点在矩形内，连接、，若是直角三角形，则的面积为 ． 三、解答题 14．解不等式：． 15．计算：． 16．先化简，再求值：，其中． 17．如图，已知，，利用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18．如图，在和中，，有下列三个选项：①，②，③．请你在上述三个选项中选择两个作为补充条件，另一个作为结论，并证明你的结论．（只要求写出一种正确的选法） (1)你选的补充条件为_____、_____，结论为_____；（填序号即可） (2)根据第（1）问的选择，证明你的结论． 19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，将绕坐标原点逆时针旋转得到（点、、的对应点分别为点、、）． (1)在图中画出； (2)求点与点之间的距离． 20．十二生肖是我国历史悠久的民俗文化符号，是十二地支的形象化代表；根据文献资料记载，最早并广为流传的完整十二生肖循环，是由东汉王充在公元1世纪期间所著《论衡》中提出的．下列四幅十二生肖图片的大小、形状、质地及背面完全相同，将其背面朝上洗匀置于桌面上． (1)事件“小萌从这四张图片中随机抽取一张，抽到的图片正面的生肖是兔”是_____事件；（选填“必然”“随机”或“不可能”） (2)小乐从这四张图片中同时随机抽取两张，利用列表或画树状图的方法求抽到的两张图片正面的生肖恰好是“牛”和“虎”的概率． 21．某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动． 活动主题 测算某水池中假山的高度 测量工具 皮尺、测角仪等 活动过程 模型抽象 某公园内的水池中有一座假山，测量其高度示意图如下： 测绘过程与数据信息 ①甲同学在水池外的点处，使用测角仪测得假山山顶的仰角为，； ②甲同学沿方向移动至点，在点处用测角仪测得假山山顶的仰角，； ③乙同学用皮尺测得的长为，且，，． （参考数据：，，，，，） 根据以上信息求出水池中假山的高度． 22．凤翔草编是历史悠久的传统手工艺品，作为一种古老的传统民间工艺，据《凤翔县志》记载，凤翔草编工艺起源于北宋，距今已有一千多年历史，草编制品是凤翔农村世代相传的一种家庭副业．某商家想要购 ... ...
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