2025年湖南省株洲市中考一模数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列所示气温最低的是（ ） A． B． C． D． 2．据悉，国家将在2035年前建成以北斗系统为核心的综合时空体系，以提供安全、便捷、高效的定位导航授时服务．截止目前，北斗产品应用总量已超过1550万台／套．数据15500000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．榫卯是将两个木制单元凹凸接合的方式，是数千年以来中华古建筑的灵魂所在．下列四种榫，以箭头为主视方向，则其主视图是如图所示的图形是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图是某兰花爱好者随机抽取了5种蝴蝶兰，想从单枝上花朵的数量来描述其观赏性，每种兰花单枝上的花朵数标记在图中，问这组数据的中位数和众数是（ ） A．4，4 B．4，9 C．5，9 D．9，9 6．如图是一块含角的三角板，内外两个三角形中，如果它们的斜边的比为，则它们的面积比值为（ ） A． B． C． D．4 7．已知点是直线上一点，则的值为（ ） A．2 B．0 C． D． 8．如图，是的切线，是切点，是上一点，连接并延长交切线于点，已知，则的大小是（ ） A． B． C． D． 9．对于二次函数的图像性质，下列说法不正确的是（ ） A．开口向上 B．过定点 C．有最小值 D．与轴一定有交点 10．定义：如果一个正整数的平方可以分割为两个数字，且这两个数字相加后等于，那么就是“雷公数”．“雷公数”是自然数的一类．如：，所以2025是一个“雷公数”．对于“雷公数”的描述，下列结论错误的是（ ） A．81是最小的雷公数 B．当是正整数时，一定是雷公数 C．若是雷公数，则 D．除100外，三位数中，不存在其他的雷公数 二、填空题 11．化简： ． 12．分解因式：x2-5x= ． 13．已知反比例函数的图象经过点，则k的值是 ． 14．已知点在轴上方，则的取值范围是 ． 15．如图，有四张质地材料和背面图案都相同的四张扑克牌，现将它们背面朝上放置在桌面上，从中任意抽取一张扑克牌，抽到数字为4的扑克牌的概率是 ． 16．如图，是凸透镜成像规律中的一种情形，，，则 °． 17．如图，在中，，，对角线．分别以、为圆心，以大于长为半径画四条弧，交于点、，过点、画直线交于点，交于点，交于点，则线段的长为 ． 18．“赵爽弦图”是由汉代数学家赵爽提出的．图形由大小两个正方形和四个全等的直角三角形构成，如图1，赵爽用它给出了勾股定理的详细证明．如图2，点E是正方形内任意一点，且，把（其中）绕正方形的中心旋转三次，每次旋转，可以构造出“赵爽弦图”，连接、，若是等腰三角形，则的值为 ． 三、解答题 19．计算：． 20．先化简，再求值：，其中． 21．某校为调查学生对人工智能技术的了解程度，随机抽取部分学生进行问卷调査，并将结果整理成加下不完整的统计图．其中，为“非常了解”，为“了解较多”，为“基本了解”，为“不了解”．请根据图表中提供的信息解答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)补全条形统计图（类别对应人数要标出），并求出扇形统计图中“不了解”对应的圆心角度数； (3)若全校共有1500名学生，请估计全校“非常了解”人工智能技术的学生人数． 22．某数学兴趣小组测量神农广场炎帝雕像的高度（含底座），测量方案与数据如表： 项目名称 测量神农广场炎帝雕像的高度 方案 方案①“测角仪” 方案②“直臂尺法” 方案示意图 测量过程 ①选取与雕像底部位于同一水平地面的处； ②站在处，用测角仪测量从眼睛处看雕像顶部的仰角； ③测量，两点间的距离； ④测量眼睛到地面的高度． ①人站在与雕像底部位于同一水平地面的处；手臂水平伸直，拇指竖起； ②调整人与雕像的距离，利用视线使眼睛、拇指顶端与雕像顶部在同一直线上； ... ...
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