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课件网) 4.1列代数式 义务教育教科书 数学七年级上册 课程标准 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。 能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式 教学目标 教学目标：1、在具体情境中让学生观察、分析、归纳得代数式的概念； 2、理解代数式的意义； 3、能解释代数式的实际背景或几何意义． 新知讲解 1、大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米、2千克食油共需_____元． 2、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_____． 3、一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为_____． （10a+2b） a+b+c+d ——— 4 2a2 请解答下面的问题： 教学过程 新知讲解 新知讲解 提炼概念 单独的一个数或一个字母也称代数式. 这里的运算是指加,减,乘,除,乘方，开方. 注意： 像 这样含有字母的数学表达式称为代数式. 一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成. 新知讲解 判断下列算式是不是代数式： （1） ； （2）1 ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ． 是 是 不是 是 不是 是 是 典例精析 例1 用代数式表示： （1）x的3倍与3的差； （2） x的2倍与y的 的和； （3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根． 解：（1）3x-3； （2） ； （3） ； （4） ． 新知讲解 【试一试】用代数式表示： （1）a,b两数的平方和； （2）a,b两数和的平方； （3）x的3倍与3的差； （4）x与3的差的三倍. 解：（1）a2+b2; （2）（a+b）2； （3）3x-3; （4）3（x-3）. 列代数式的意义： 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便. 新知讲解 例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）． 如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？ 解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t（km）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80+v）km/h，此时从A城到B城需 （h）． 答：当该车行驶速度增加v（km/h），从A城到B城需 （h）． 21cnjy 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.代数式a+b2的意义是（ ） A．a与b的和的平方 B．a与b两数的平方和 C．a与b的平方的和 D．a与b的平方 C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2．某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是( ) A．(1＋10%)(1－20%)x万元 B．(1＋10%＋20%)x万元 C．(x＋10%)(x－20%)万元 D．(1＋10%－20%)x万元 A 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 3.一个三位数的个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c,请用代数式表示这个三位数． 100c+10b+a 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 4.根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释． 解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱； （2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱． 代数式 定义 应用 用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式. 代数式所表示的意义 根据实际问题列代数式 知识梳理 【知识技能类作业】必做题： 1．下列选项中，对代数式a2＋b2的意义表达不确切的是( ) A．a与b的平方和 B．a与b的平方的和 C．a2与b2的和 D．a的平方与b的平方的和 B 作业 【知识技能类作业】必做题： 2．用代数式填 ... ...
