2025年河南省普通高中招生考试模拟试卷 数学（导向一） 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 小东在妈妈的微信零钱明细中看到，收入2000元被记作元，则元表示（ ） A. 收入1600元 B. 支出1600元 C. 收入400元 D. 支出400元 2. 2024年国庆假期期间，河南省接待游客量近8000万人次．数据“8000万”用科学记数法表示（ ） A B. C. D. 3. 用3个同样的小正方体摆出的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知二元一次方程组，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 若点在第四象限，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 某校践行“五育并举”，期末时李梅的五育得分如表所示，则对于这5个数据，下列说法错误的是（ ） 项目 德 智 体 美 劳 得分 10 9 7 10 9 A. 平均数是9 B. 中位数是9 C. 众数是9 D. 方差是1.2 8. 现有四张航天相关卡片，正面如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上，洗匀放好，先从中随机抽取一张后放回，洗匀，再从中随机抽取一张，则这两次抽取的卡片正面图案均是中心对称图形的概率是（ ） A B. C. D. 9. 在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点，交延长线于点．若，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. D. 5 10. 如图1，菱形中，点A为轴正半轴上一点，轴，直线轴交菱形两边于两点（点在点下方），直线从轴出发，沿以每秒1个单位长度的速度向右平移，设运动时间为（秒），的面积为，与的大致图象如图2，若，则的值为（ ） A. 6 B. C. 8 D. 12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某校欲购一批剪纸装饰套装以供学生手工制作使用，已知剪纸装饰套装单价为50元，则购买套需_____元． 12. 已知，则_____． 13. 对于实数定义新运算：，例如，若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_____． 14. 如图所示是某同学“抖空竹”的一个瞬间．已知绳子分别与空竹相切于点，且，连接左右两个绳柄，经过圆心，分别交于点，经测量，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图，正方形中，将边绕点逆时针旋转，得到，连接，．当点落在的垂直平分线上时，的度数为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 数学文化有利于激发学生数学兴趣．某校为了解学生对数学文化知识掌握的情况，从该校八年级学生中随机抽取部分学生参加了数学文化知识测试，并对数据（百分制）进行整理和分析（用表示，单位：分，成绩共分四个等级组：优秀：；良好：；合格：；待提高：），将数据整理后，绘制成下面有待完成的条形统计图和扇形统计图． （1）本次调查样本容量是_____，图中_____； （2）请补全条形统计图； （3）若该校八年级学生共有人，请你估计八年级数学文化知识掌握的程度达到良好以上（含良好）的学生大约有多少人？ （4）请对该校八年级学生“数学文化知识”掌握情况作出合理的评价．（写出一条即可） 18. 刘邓大军渡淮纪念碑位于河南省信阳市息县刘邓大军渡淮纪念馆，该场馆是一个集革命纪念、红色旅游为一体的综合性场馆．某数学兴趣小组开展了测量刘邓大军渡淮纪念碑高度的实践活动，具体过程如下：如图，在纪念碑 ... ...
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