机密★启用前〔考试时间：2025年5月6日下午15：00一17：00) 乐山市高中2025届第三次调查研究考试 数学 (本试卷满分150分，考试用时120分钟。) 注意事项： 1.答题前先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，认真核准准考 证号条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区战内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区 域均无效 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作 答；字体工整，笔迹清楚 4,考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合A={-2,-1,0},B={zx2<2,xEZ,则AnB=（) A.{-1,0 B.{-2,0} C.{-2,-1} D.{-2,-1,0 2.己知在复平面内名1=2+i,2=3一i,复数，对应的点为Z,Z,则|ZZ=（) A.5 B.√5 C.2 D.√② 3.己知数列{a}的通项公式为an=3m+(-1)”,则下列不是数列{an}的项的是() A.2 B.13 C.39 D.49 4.已知2g2=m,10=3,则10的值为() A. B.g c台 D.22 3 5与双曲线需-普=1有公共焦点，且离心率为号的椭圆方程为() A+品 1 需+=1 B. c+=1 D若+新=1 6.己知等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=1,BC=a,CA=b,AB=c,那么a· b+b·c+ca=( A昌 B.-昌 c D.- 7.在平面直角坐标系xOy中，角α与角B均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若 sin(于-a)=号，则sin26的值为( A器 B.-器 c D.-员 8.己知函数f(x)=x(1-nx),若f(a)=f(c2)=m(c1≠2)，则m的取值范围是() A.(-0,1) B.(0,+o) C.(0,1) D.(1,+0) 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.有一组样本数据按从小到大排列为x1,x2,·,xm,n≥3，n∈N*,c是不为0的常数，则 () A.G1+2C,x2+2c,…,xn+2c的极差等于1，x2,…,xn的极差 B.+2c,x2+2c,…,xn+2c的第50百分位数等于x1,x2,…,xn的第50百分位数 C.x+2C,2+2C,…,n十2c的平均数等于1,2，，cn的平均数 D.1+2C,2十2c,…,xn十2c的方差等于x1,22,,C的方差 10.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射 出.已知抛物线y=子2的焦点为FP,一束平行于y轴的光线从点M(-4,6)射入，经过抛物线 上的点P(x,)反射后，再经抛物线上另一点Q(x2,2)反射后，沿直线2射出，则下列结论 中正确的是() A.y9=1 B.若直线PQ倾斜角为0，则sin0=号 c8-4 D.1与2之间的距离为3 11.己知函数f(x)=ln(4-x)-lnx+a,当且仅当10成立，则下列 说法正确的是（) Aa=号 B.fe-)+f2w2)<号 c.fe-0+f2a)>号 D艺器)=5m 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.曲线y=1-e与在点(0,0)处的切线方程为」 13.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2,M,N分别为边AB,CD的中点，在以A,B,C, D,M,N为起点和终点的所有有向线段表示的向量中，相反的向量共有对 14.三棱锥C-ABD中，AB=4,AC=6,BD=8,AC⊥AB,BD⊥AB,向量AC与向量BD 的夹角为60°，则三棱锥C-ABD外接球的表面积为 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 15.(本小题13分) 已知数列{a}是等差数列，前n项和为Sn,前三项分别是4m,-13,3m+2,且S.=75. (1)求m和k的值： (2)若bn=an+c(c为常数)，使得bg,b,bs成等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值， 及其取最小值时n的值. 16.(本小题15分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB+√3sinB=2. (1)求B: (2)若a=2,c=√3+1，∠ABC的角平分线交AC于D,求BD. ... ...
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