2025年春期义务教育阶段学生素养过程性监测 七年级 数学试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A．B．C． D． 2．在0，1，，中最小的实数是（ ） A．0 B． C．1 D． 3．下列方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 4．下列数中是无理数的是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．的算术平方根是3 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．带根号的数都是无理数 D．三角形的一个外角大于任意一个内角 6．如图，实数在数轴上对应的点可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．下列说法正确的是（ ） A．同位角相等 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．两直线相交，对顶角相等 8．下列命题是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角相等 C．如果，那么，两数同号 D．如果，那么 9．下列是二元一次方程的解的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 11．若是关于x，y的二元一次方程，则（ ） A． B． C． D． 12．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）． 13．的立方根是，则 ． 14．如图，直线，△ABC为等腰三角形，则 度． 15．对于实数、，且，我们用符号表示、两数中较小的数，如．若，则 ． 16．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的a值为 ． 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分． 17．（本题6分）计算：． 18．（本题6分）解方程组． 19．（本题6分）如图，把△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到． (1)在图中画出； (2)请写出点的坐标； (3)求出△ABC的面积． 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 20．（本题7分）已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 21．（本题7分）已知△ABC中，，平分，，求的度数． 五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分． 22．（本题8分）如图，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由． 解：理由如下： ∵∠DAE=∠E，_____ ∴_____∥BE，_____ ∴∠D=∠DCE．_____ 又∵∠B=∠D，_____ ∴∠B=_____．（等量代换） ∴_____∥_____，（同位角相等，两直线平行） 23．（本题8分）列方程组解应用题：用3辆型车和2辆型车载满货物一次可运货17吨；用2辆型车和3辆型车载满货物一次可运货18吨,某物流公司现有35吨货物,计划同时租用型车辆,型车辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物. （1）1辆型车和1辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）若型车每辆需租金200元/次,型车每辆需租金240元/次,请你帮该物流设计最省钱的租车方案,并求出最少租车费. 六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分． 24．（本题12分）定义：把（其中，是常数，，是未知数）这样的方程称为“优美二元一次方程”．当时，“优美二元一次方程”中的值称为“优美二元一次方程”的“优美值”．例如：当时，“优美二元一次方程”化为，解得：，故其“优美值”为4． (1)求“优 ... ...
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