2025年高考数学高频易错考前冲刺：两个基本计数原理 一．选择题（共8小题） 1．（2024 兴庆区校级期末）李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有几种不同的选择方式（ ） A．24 B．14 C．10 D．9 2．（2024 洪山区校级期末）有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有（ ）种． A．21 B．315 C．143 D．153 3．（2024 浙江）若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ） A．60种 B．63种 C．65种 D．66种 4．（2024 北京）从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为（ ） A．24 B．18 C．12 D．6 5．（2024 信阳模拟）中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有（ ） A．30种 B．50种 C．60种 D．90种 6．（2024 河西区期中）一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，则不同的选法种数是（ ） A．9 B．10 C．20 D．40 7．（2024 临朐县校级月考）某城市的电话号码，由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话部数是（ ） A．9×8×7×6×5×4×3 B．8×96 C．9×106 D．81×105 8．（2024 衡阳三模）为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ） A．150 B．180 C．200 D．280 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2024 城厢区校级期末）用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是（ ） A．可组成360个不重复的四位数 B．可组成156个不重复的四位偶数 C．可组成96个能被3整除的不重复四位数 D．若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数字为2310 （多选）10．（2024 温州期中）某校实行选课走班制度，小A同学选择的是地理、生物、政治这三科，且他的生物课要求在B层上，该校（上午共设置4节课）周一上午选课走班的课程安排如下表所示，小A同学选择的三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（ ） 第1节 第2节 第3节 第4节 地理1班 化学A层3班 地理2班 化学A层4班 生物A层1班 化学B层2班 生物B层2班 历史B层1班 物理A层1班 生物A层3班 物理A层2班 生物A层4班 物理B层2班 生物B层1班 物理B层1班 物理A层4班 政治1班 物理A层3班 政治2班 政治3班 A．此人有6种选课方式 B．此人有5种选课方式 C．自习不可能安排在第1节 D．自习可安排在4节课中的任一节 （多选）11．（2024 高阳县校级月考）有一项活动，需在3名老师，8名男学生和5名女学生中选人参加，则下列结论正确的是（ ） A．若只需1人参加，则有16种不同的选法 B．若需老师、男学生、女学生各1人参加，则有16种不同的选法 C．若需老师、男学生、女学生各1人参加，则有120种不同的选法 D．若需1名老师、1名学生参加，则有16种不同的选法 （多选）12．（2024春 漯河月考）有6名同学参加3个智力竞赛项目，则下列说法正确的是（ ） A．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有729种不同的报名方案 B．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有216种不同 ... ...
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