2025年高考数学高频易错考前冲刺：统计 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 桂林期末）根据如下两组数据，下列说法正确的是（ ） X 5 6 7 8 9 10 Y 5 4.8 3.5 4 3 2 M 2 4 6 7 9 N 3 4 9 7 11 A．X和Y呈正相关，M和N呈正相关 B．X和Y呈负相关，M和N呈负相关 C．X和Y呈正相关，M和N呈负相关 D．X和Y呈负相关，M和N呈正相关 2．（2024秋 涪城区校级期末）某高中有学生500人，其中男生300人，女生200人，希望获得全体学生的身高信息，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本．经计算得到男生身高样本均值为170cm，方差为17cm2；女生身高样本均值为160cm，方差为30cm2．下列说法中正确的个数是（ ）个 ①男生样本量为30；②每个女生入样的概率均为；③所有样本的均值为166cm；④所有样本的方差为22.2cm2 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024秋 顺义区期末）某学校高二年级选择“物化生”，“物化政”和“政史地”组合的学生人数分别为200，160和120．现采用分层抽样的方法选出12名学生进行调查问卷，则从“物化政”组合中选出的学生人数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 4．（2024秋 青岛期末）已知样本数据1，3，5，7，9，11，13，15，则该组数据的中位数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（2024秋 滨州期末）已知两个变量x和y之间具有较强的线性相关关系，且y关于x的经验回归方程为，由它计算出成对样本数据（4，1.4）对应的残差为0.12（残差＝观测值﹣预测值），则（ ） A．0.28 B．0.56 C．0.34 D．0.48 6．（2024秋 昌平区期末）某校高中三个年级共有学生2000人，其中高一年级有学生740人，高二年级有学生660人．为了了解该校高中学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为100的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为（ ） A．37 B．33 C．30 D．70 7．（2024秋 延庆区期末）已知甲、乙两组数可分别用图（1）、（2）表示，记甲、乙两组数的平均数和方差分别为、、、，则它们的大小关系是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．（2025 重庆模拟）有4位同学各掷骰子5次（骰子出现的点数可能为1，2，3，4，5，6），分别记录自己每次出现的点数，四位同学根据统计结果，并对自己的试验数据分别做了如下描述，可以判断一定没有出现点数1的是（ ） A．平均数为3，中位数为4 B．中位数为3，众数为5 C．平均数为4，方差为1.2 D．中位数为4，方差为1.6 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025 佛山一模）有一组成对样本数据（x1，y1），（x2，y2）， ，（xn，yn），设，由这组数据得到新成对样本数据，下面就这两组数据分别先计算样本相关系数，再根据最小二乘法计算经验回归直线，最后计算出残差平方和，则（ ） 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：． 相关系数． A．两组数据的相关系数相同 B．两组数据的残差平方和相同 C．两条经验回归直线的斜率相同 D．两条经验回归直线的截距相同 （多选）10．（2025 厦门模拟）药物临床试验是验证新药有效性和安全性必不可少的步骤．在某新药的临床实验中，志愿者摄入一定量药物后，在较短时间内，血液中药物浓度将达到峰值，当血液中药物浓度下降至峰值浓度的20%时，需要立刻补充药物．已知血液中该药物的峰值浓度为120mg/L，为探究该药物在人体中的代谢情况，研究人员统计了血液中药物浓度y（mg/L）与代谢时间x（h）的相关数据，如表所示： x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4 y 120 110 103 93 82 68 59 47 38 80 根据表中数据可得到经验回归方程，则（ ） A． B．变量y与x的相关系数r＞0 C．当x＝5时，残差为﹣1.5 D．代谢约10小时后才需要补充药物 （多选）11．（2025 长沙模拟）为了解某种新产品的加工情况，并设定工人每 ... ...
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