2025年高考数学高频易错考前冲刺：椭圆 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 郴州期末）已知椭圆C：1的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，若|PF1|＝2，则∠F1PF2＝（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 2．（2024秋 桂林期末）设O为坐标原点，F为椭圆的左焦点，A是该椭圆上的点，且△OFA是正三角形，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 3．（2024秋 上城区校级期末）已知直线y＝x+3与椭圆有公共点，则m的取值范围是（ ） A．（0，4] B．（﹣∞，0]∪[4，+∞） C．[4，+∞） D．[4，5）∪（5，+∞） 4．（2024秋 唐县校级期末）已知点F1，F2是椭圆的左、右焦点，点M为椭圆E上一点，点F关于∠F1MF2的角平分线的对称点N也在椭圆E上，若，则椭圆E的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．（2024秋 惠州期末）椭圆可看成是圆被压扁或拉伸形成的．下列椭圆中，形状更接近圆的是（ ） A． B． C． D． 6．（2025 永州二模）设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过点F2作x轴的垂线交C于A，B两点，其中点A在第一象限，且|AF1|＝2|AF2|．若P是C上的动点，则满足△PF1F2是直角三角形的点P的个数为（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 7．（2024秋 江西校级期末）已知中心在坐标原点的椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线与C交于B，D两点，且，点E为线段BF1上靠近F1的四等分点．若对于线段BF1上的任意一点P，都有成立，则椭圆C的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．（2024秋 涪城区校级期末）已知斜率存在的直线l与椭圆1交于A，B两点，且l与圆C：（x﹣1）2+y2＝1切于点P．若P为线段AB的中点，则直线PC的斜率为（ ） A．2 B． C．2或﹣2 D．或 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025 沈阳一模）已知F1，F2分别是椭圆C：的左、右焦点，点B为短轴的一个端点，点M是C上的任意一点，则下列结论成立的是（ ） A．1≤|MF1||MF2|≤4 B． C．0≤|MB|≤2 D． （多选）10．（2024秋 怀宁县校级期末）已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，直线l与椭圆C交于M，N两点，且点P（1，1）为线段MN的中点，则下列说法正确的是（ ） A．椭圆C的离心率为 B．△PF1F2的面积为1 C．直线l的方程为x+3y﹣4＝0 D． （多选）11．（2024秋 南昌期末）已知A，B分别为椭圆C：1（a＞b＞0）的左、右顶点，D为C的上顶点，O为坐标原点，E为C上一点，且位于第二象限，过点E作EM⊥x轴，垂足为M，直线AE，BE分别与y轴交于点H，G，则下列结论正确的是（ ） A．若D是OH的中点，则|OM| B．若M是C的左焦点，则G是OD的中点 C．|OG||OH|＝|OD|2 D．若M是OA的中点，则|OG| （多选）12．（2024秋 内江期末）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，直线y＝kx交椭圆C于A、B两点，P为椭圆C上的一动点，则（ ） A．当k≠0时，四边形F1AF2B的周长为定值8 B．当△PF1F2为直角三角形时，S3 C．当直线PA，PB的斜率都存在时，其斜率之积为 D．当直线PF1与PF2的斜率之差为2时，S 三．填空题（共4小题） 13．（2024秋 顺义区期末）已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m＝ ． 14．（2024秋 黑龙江期末）已知椭圆Z和双曲线S的对称中心均为坐标原点，左、右焦点均为F1，F2，Z与S在第一象限有交点A，若|F1F2|＝2|AF2|，则S与Z的离心率之差的取值范围是 ． 15．（2024秋 白银期末）椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆C上有一点P，则△PF1F2的周长为 ． 16．（2024秋 淮安期末）已知A，B分别是椭圆C：1（a＞b＞0）的左右顶点，点Q是椭圆C上异于A，B的一点，在△ABQ 中，∠QAB，|QB|﹣|QA||AB|，则椭圆C的离心率为 ． 四．解答题（共4小题） 17．（2024秋 福建期末）已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且椭圆E经过点（0，1）． （1）求椭圆E的标准方程； （ ... ...
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