2025年高考数学高频易错考前冲刺：圆锥曲线综合 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 献县期末）已知定点A（a，0），B（﹣a，0）（a≠0），动点P满足kPA kPB＝λ（﹣1＜λ＜0），则动点P的轨迹是（ ） A．椭圆的一部分 B．双曲线的一支 C．抛物线的一部分 D．直线 2．（2024秋 遂宁期末）已知点集Ω1＝{（x，y）|x+y+|x﹣y|＝2}，分别表示曲线Γ1，Γ2，若Γ1，Γ2有四个公共点，则a的取值范围（ ） A． B． C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣2，﹣1）∪（1，2） 3．（2024秋 浦东新区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，动点P（x，y）到两个定点F1（0，﹣1），F2（0，1）的距离之积等于4，则下列命题中正确的个数是（ ） ①曲线C关于x轴对称； ②x的最大值为2； ③|PF1|+|PF2|的最小值为； ④|OP|的最大值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2024秋 湖南期末）已知圆与，动圆M与圆C1内切，且与圆C2外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2024秋 惠州期末）如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD、ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．长度为1的金属杆端点N在对角线BF上移动，另一个端点M在正方形ABCD内（含边界）移动，且始终保持MN⊥AB，则端点M的轨迹长度为（ ） A． B． C．1 D． 6．（2025 沈阳一模）已知平面直角坐标系中不同的三点A（0，5），B（x，0），C（0，y），圆心在y轴上的圆E经过A，B，C三点，设点M的坐标为（x，y），则M点的轨迹方程为（ ） A．x2＝5y（y≠0） B．y2＝5x（x≠0） C．y2＝﹣5x（x≠0） D．x2＝﹣5y（y≠0） 7．（2024秋 蒙阴县校级期末）古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（4，0）．点P满足，设点P所构成的曲线为C，下列结论不正确的是（ ） A．C的方程为（x+4）2+y2＝16 B．在C上存在点D，使得D到点（1，1）的距离为3 C．在C上存在点M，使得|MO|＝2|MA| D．C上的点到直线3x﹣4y﹣13＝0的最小距离为1 8．（2024秋 丰台区期末）已知圆C：（x+1）2+y2＝16及点A（1，0），在圆C上任取一点P，连接CP，将点P折叠到点A，记CP与折痕l的交点为M（如图）．当点P在圆C上运动时，点M的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025 株洲一模）在平面直角坐标系中，已知定点F（4，0）和定直线l：x＝﹣4，若到点F与直线l的距离之和等于10的点的轨迹记为曲线C．给出下列四个结论，其中正确是（ ） A．曲线C关于y轴对称 B．若点M（x0，y0）在曲线C上，则2≤|MF|≤10 C．若点M（x0，y0）在曲线C上，则|x0|≤5 D．若点M（x0，y0）在曲线C上，则|y0|≤6 （多选）10．（2024秋 榆阳区校级期末）在平面直角坐标系中，曲线C：x2+y2＝2|x|+2|y|是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（ ） A．曲线C围成的图形有4条对称轴 B．曲线C围成的图形的周长是 C．曲线C上任意两点间的距离最大值是 D．若T（a，b）是曲线C上任意一点，则|4a+3b﹣18|的最小值是 （多选）11．（2024秋 张家口期末）圆锥曲线过焦点的弦称为焦点弦，垂直于椭圆的长轴（双曲线的实轴、抛物线的对称轴）的焦点弦称为通径．若点F是椭圆、抛物线y2＝2px（p＞0）和双曲线的焦点，且椭圆、抛物线和双曲线的通径长l1，l2，l3恰好成等差数列，则（ ） A．p＝2 B．l1，l2，l3可以是直角三角形三条边的长 C．双曲线的离心率 D．点F到双曲线渐近线的距离为 （多选）12．（2024秋 宝安区期末）若直线y＝kx（k∈R）与圆C：（x ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
