2024年河南省中考数学试卷（含解析）

2024年河南省普通高中招生考试试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．如图，数轴上点P表示的数是（ ） A． B．0 C．1 D．2 2．据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（ ） A． B． C． D． 4．信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（ ） A． B． C． D． 5．下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，对角线，相交于点O，点E为的中点，交于点F．若，则的长为（ ） A． B．1 C． D．2 7．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 8．豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（ ） A． B． C． D． 9．如图，是边长为的等边三角形的外接圆，点D是的中点，连接，．以点D为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ） A．当时， B．Q随I的增大而增大 C．I每增加1A，Q的增加量相同 D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请写出的一个同类项： ． 12．2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为 分． 13．若关于的方程有两个相等的实数根，则c的值为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为 ． 15．如图，在中，，，线段绕点C在平面内旋转，过点B作的垂线，交射线于点E．若，则的最大值为 ，最小值为 . 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（1）计算：； （2）化简：． 17．为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下． 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题． (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是_____（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为_____分． (2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好． (3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 18．如图，矩形的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线，相交于点E，反比例函数的图象经过点A． (1)求这个反比例函数的表达式． (2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图 ... ...