2025届冲刺02数学新 10,某学校为了了解学生的创新能力，对学生进行了一次创新能力测试，随机从中抽取0人对测试 测试范围：学科内综合.共150分，考试时间120分钟. 结果进行统计分析（测试成绩即刨新能力均在52到100之间），制成频率分布直方图如图所示： 军 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 组座 题目要求的. 1,己知集合A={xx<1,CB={x|x(2-x)>0,则A∩B= () 0.02500 暴 A.(-L,0] B.(0,1) C.(%,)U[2,to)D.(-L,2) 0.01875 0.01250 2.已知1是虚数单位，复数+2在复平面内对应的点为仙-，则复数2的共轭复数为 0.00625 斯能力产 0V208石4210 p A c D. 若创新能力不低于92，则称为创新高手.现从样本内创新能力在[52,60)和[92,100]的学生中随机 抽取3人，根据频率分布直方图，下列结论正确的是 3.己知非零平面向量m,n,m=(-l,)川n=√2|m|,向量n在向量m方向上的投影向量为（凸，一）， A.m=0.0375 B.该校学生创新能力的平均值为80 C.该枝创新能力的第80百分位数为90D.3人中恰有2人为创断高手的概率为5 9 则向量m,n的夹角8为 () A晋 B.3 C D. SR 4 6 11.已知不等式k(2x-10e-2x+220恒成立，划实数k的可能取值为 4.己知sin(a-)=n,tana=3tanB,则sin(a+)= ( A.2 B.0 C.1 D. B.-2 c.2 D.2m 20 A.-2n 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 5.已知函数f(x)= ar2+2a+4a+6,2的值城为R,则实数a的取值范国为 [10g2x+2x,x>2 2,已知，B是椭图E:号+=(@>b>0)的左，右焦点，过与y轴的平行线与椭圆E交于C,D, A【Z) B位0 c.【-3o D.3) ICD=10,DE=13,则椭圆E的方程为 13.已知f(x)=lnx+x2的图象在（山，f)处的切线与抛物线x2=2y(p>0)相切，则该抛物线的准 6.已知二项式(2x+3)”的展开式中各项二项式系数和为256 线为 (x-a=,+b(x+1)+b2(x+1)2+…+b,(x+1),b=448,则实数a= 14.已知函数gx)的定义域为R,g(x+y)-g(x)=g(x-y)gUy(x,yeR),g()=-】, 】 A.-3 B.-2 C.-1 D.I 则g0)=」 》g(m)= 7.已知函数f(x)=si(π一cosx),则下列结论不正确的是 0 四、解答题：本题共5小题，共T7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 A.f(x)是偶函数 B.f(x)的单调递增区间为[2kx-石，2kx小，k∈Z 15.(13分)已知a,b,c分别为斜△ABC中角A,B,C的对边， C.(x)是周期为严的周期函数 D.闭的图象关于点(5,0)对称 2a(sin A-sin B)cosC=asin A+bsin B-csin C. 8.如图，在正三楼台MWP-ABC中，MN=6,AB=12,MA=4,则下面结论正确的是 (1)求0B sini A.该正三棱台的侧面与底面所成角的余弦值为 6 (2)已知△ABC的面积为√56cosC,求c+4的最小位. B.该棱台的体积为126√5 C. 该棱台的外接球的表面积为448π D.异面直线AW与BC所成角的余弦值为 44 二、迭选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知上海某公司某种产品质量X服从正态分布N(90,6),当产品质量在(85,9)内时，产品为特 级品，P(X>9)=0.4,随机从该公司生产的该种产品中随机抽取5件产品，这5件产品中特等 品件数为Y,则下列结论正确的是 () A.E(Y门=I B.P(Y=3)=0.08 C.D(Y)=0.8 D.该公司该产品的特等品率为0,2 冲刺02数学新 第1页 冲刺02数学新 第2页 翼因扫摧全能王 ... ...
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