数学参考答案 1.C解析：A={5国厄，则PQ的最小值为正.正年 1+152 故选C. 24 4 8.C解析：设n是L,100之间均匀分布的随机数，即n出现每种情况的概率为P=10 设事件A:从袋 子中取出一个球发现是红球并扔掉，事件B:下一次再取出一个红球， 1 2 P4B10T之 P(A) 11 2 100 .故选C 3 100100+00+.+ 00 9AD解折：由题意得g)=2sn0x+写引，因为函数g)的最小正周期为， 所以因=2m2x+写引 =1，A正确：8O)=2sm写=5.则函数g()的图象与y轴的交点坐 标为(0,3)，B错误： 因为2×2红+2、5 ×号+兮号，y=血关于.0)对称，所以函数g)的图象不关于（号0对称，C错误： 若×侣）期2+号经》，图为y=m在（任） 单调递减， 所以函数)在（侣）】 单调递减，D正确.故选AD. 10AcD解析：由-品l,0=-1得拍线了=八的对称中心为-)、A正确： 因为(x)+∫(2-x)=-2,所以 )品+器+器) ()(品)+器)》0 =-2×2024+(-)=-4049,B错误；由"(0)=-12得函数f(x)在对称中心(1，-)处的切线方程为 y-(-1)=-12(x-),即y=-12x+11,与f(x)=x3-3x2-9x+10联立得x3-3x2+3x-1=0, 即x-1-3(x2-x)=0,可得(x-1)=0,解得x=1,所以函数f(x)在对称中心处的切线与曲线 y=∫(x)仅有一个交点，C正确： 由f(x)=-(a+3)r2得x2+a2-9x+10=0,设g(x)=x3+ax2-9x+10.令g'()=3x2+2m-9=0, 得△=4a2+108>0,所以方程有三个实数根，x,x,可设 g(x)=x3+a2-9x+10=(x-)x-x3)(x-)=x-(g+x2+x3)x2+(x2+x3+x2)x-x, 所以x++西=-a,西+x+=-9,-x=10,若+x=x,则年=-9 21 由为2+(：+x2)=-9、得xx2=-9-x2,代人-x2=10得x+9x-10=0. 由函数h(x)=x3+9x-10单调递增，且h(0)=0,所以x=1,则a=-2,故存在实数a满足条件，D 正确.故选ACD 11.BC解析：设Ax,),B(32,),M(x,),A(x,y),P(x),Q(x6),选项A:当a=2时，双 曲线的方程为 =1， 作- ,，两式作差得片业上+丛=1 -+x4 设4B的中点为：川，则2x受-子，即y名，所以线段B的中点在定直线y一日上，A精误：绝密★启用前 河北省2025届高三学生全过程纵向评价（五) 数学 (时间120分钟，满分150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后、再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.已知集合4=p<到，B={xez>0, 则AnB= A.{-2,-1,1,2} B.{L,2,3} C.1,2} D.{x-5
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