长郡中学2025届模拟试卷（一） 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 超 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.已知集合A={xx2<4),B={x|1g(x-1)<1),那么集合A∩B= A.(1,2) B.(2,11) C.(-2,11) D.(1,11)） 2已知兰-=1一i(i为虚数单位)，则z= A.2 B.2√2 C.4 D.8 甜 3.函数f(x)=三十sn兰的图象大致是 er十ex 3π-2x-x 0不2x3 4.已知A为△ABC的-个内角，且tan(A+F)=号，则cosA= 10 C30 10 D.-30 10 5已知抛物线Cy=聋的焦点为F,雅线为，P为C上一点，过P作L的垂线，垂足为M若 IMF|=|PFI,则|PF= A2 B.√5 C.4 D.23 数学试卷（长那版）第1页（共5页） 6.如图，两个相同的正四棱台密闭容器内装有纯净水；AB=8,AB1=2,图1中水面高度恰好为 棱台高度的分，图2中水面高度为棱台高度的号，若图1和图2中纯净水的体积分别为V,V2, 图 图2 A号 B号 c别 D粥 7.已知一组数据0,9,7,4,5，从1到10中的整数里随机选择2个不同的数加人这组数据，则得到 的新数据与原数据中位数相同的概率为 A B器 c号 D青 8.设正整数n=ao·20十a1·2斗…十ag-1·24-l十a4·2,其中a:∈{0,1}，记w(n)=a6十a1十… 十ak.则下列说法错误的是 Aw(10)=2 B.u(16n+5)=w(4n+3) C.w(8n+5)=w(4n#5) D.若n<256且u(n)=3,则符合条件的n有56个 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.设，x2,…,xn的极差为X,平均值为元，中位数为m,方差为sy=ax十b(=1,2,…,n),其 中a,b∈R1,2,…,n的极差为Y,平均值为，中位数为p,方差为t,则 A Y=aX+6 B.=a元十b C.p=am十b D.t=as十b 10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,点M是△ABC所在平面上一点， 且AM=AAB+μAC,则下列说法正确的是 A若0<1,0<<1,0<十4<1，则M在△ABC内部 B若X=A=号，则M为△ABC的重心 C若入=号，μ=号，则△AMC的面积是△ABC面积的号 D,若=2，G=3,∠BAC=晋，M为△ABC外接圆圆心，则A+A一贵 数学试卷长那版)第2.页（共5页）
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