2024-2025学年人教A版数学必修第二册 6.2.2 向量的减法运算 同步课堂练习(含详解)

第六章　6.2.2向量的减法运算 一、选择题 1．(2024·上海期中)下列式子中，不能化简为的是( ) A．＋(＋) B．＋－ C．－＋ D．－ 2．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是( ) A．＝ B．＋＝ C．－＝ D．＋＝0 3.如图，D，E，F是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则－＝( ) A． B． C． D． 4．八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则－＝( ) A． B． C． D． 5．(多选题)化简以下各式，结果为零向量的是( ) A．＋＋ B．－＋－ C．－＋ D．＋＋－ 6．下列各式结果是的是( ) A．－＋ B．－＋ C．－＋ D．－＋ 7．在平行四边形ABCD中，|＋|＝|－|，则必有( ) A．＝0 B．＝0或＝0 C． ABCD为矩形 D． ABCD为正方形 8．已知D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则( ) A．＋＋＝0 B．－＋＝0 C．＋－＝0 D．－－＝0 二、填空题 9．在△ABC中，D是BC的中点，设＝c，＝b，＝a，＝d，则d－a＝ 　，d＋a＝ 　. 10．若非零向量a与b互为相反向量，给出下列结论：①a∥b；②a≠b；③|a|≠|b|；④b＝－a.其中所有正确命题的序号为___. 11．如图所示，O是正三角形ABC的中心，四边形AOCD和四边形AOBE均为平行四边形， 则：(1)与向量相等的向量有　； (2)与向量相反的向量有　； (3)与向量的模相等的向量有　.(填图中所画出的向量) 12．已知O为四边形ABCD所在平面外的一点，且向量，，，满足＋＝＋，则四边形ABCD的形状为_ __. 13．已知|a|＝7，|b|＝2，且a∥b，则|a－b|＝___. 三、解答题 14．化简下列各式： (1)－＋－； (2)(－)＋(－)． 15.如图，已知向量a、b、c、d、e. (1)用a、d、e表示； (2)用b、c表示； (3)用a、b、e表示； (4)用c、d表示. 16．已知点B是 ACDE内一点，且＝a，＝b，＝c，试用a、b、c表示向量、、、及. 第六章　6.2.2向量的减法运算 一、选择题 1．(2024·上海期中)下列式子中，不能化简为的是( B ) A．＋(＋) B．＋－ C．－＋ D．－ [解析]　A项，＋(＋)＝＋＋＝＋＝； B项，＋－＝＋＋＝＋＝； C项，－＋＝＋－＝； D项，－＝＋＝. 故选B． 2．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是( C ) A．＝ B．＋＝ C．－＝ D．＋＝0 [解析]　A项显然正确，由平行四边形法则知B正确；C项中－＝，故C错误；D项中＋＝＋＝0，故选C． 3.如图，D，E，F是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则－＝( D ) A． B． C． D． [解析]　由图可知，－＝－＝＝. 4．八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则－＝( B ) A． B． C． D． [解析]　－＝－＝. 5．(多选题)化简以下各式，结果为零向量的是( ABC ) A．＋＋ B．－＋－ C．－＋ D．＋＋－ [解析]　A项，＋＋＝＋＝－＝0； B项，－＋－＝(＋)－(＋)＝－＝0； C项，－＋＝(＋)－＝－＝0； D项，＋＋－＝＋＋＝2≠0. 6．下列各式结果是的是( B ) A．－＋ B．－＋ C．－＋ D．－＋ [解析]　－＋＝＋－＝－＝＋＝. 7．在平行四边形ABCD中，|＋|＝|－|，则必有( C ) A．＝0 B．＝0或＝0 C． ABCD为矩形 D． ABCD为正方形 [解析]　因为在 ABCD中，显然||≠0，||≠0，则≠0，≠0，故A、B错误； 因为＋＝，－＝，则||＝||， 即平行四边形ABCD的对角线长相等，故 ABCD为矩形，故C正确； 因为没有确定||，||是否相等，故无法确定 ABCD是否为正方形，故D错误． 故选C． 8．已知D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则( A ) A．＋＋＝0 B．－＋＝0 C．＋－＝0 D．－－＝0 二、填空题 9．在△ABC中，D是BC的中点，设＝c，＝b，＝a，＝d，则d－a ... ...