6.4多边形的内角和与外角和同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.4多边形的内角和与外角和 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为720°，则对应的图形是（ ） A． B． C． D． 2．正五边形按如图所示的方式叠放在正六边形上，边互相重合，延长交于点，则的度数为（ ） A．141 B．144 C．147 D．150 3．如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．正六边形的外角和是（ ） A． B． C． D． 5．若一个多边形的内角和是它的外角和3倍，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 6．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形 7．n边形的边数增加一倍,它的内角和增加( ) A．180° B．360° C．(n-2)·180° D．n180° 8．已知一个多边形的外角和是其内角和的，则下列说法正确的是（ ） A．过这个多边形一个顶点可做7条对角线 B．它的内角和为1260° C．如果将它剪掉一个角，则还余下8个角 D．它的每个外角为40° 9．“动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则的值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．下列说法错误的是（ ） A．正多边形每个内角都相等； B．正多边形都是轴对称图形； C．正多边形都是中心对称图形； D．正多边形的中心到各边的距离相等. 11．已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角，则这个多边形是（ ） A．等边三角形 B．菱形 C．矩形 D．正六边形 12．若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（ ） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 二、填空题 13．如果正多边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么这个多边形的一个外角的度数为 ． 14．一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s． 15．在一张五边形纸片ABCDE（如图①）中，若∠A＝∠D，AE⊥DE，∠C＝95°，∠B＝110°，将∠A以BE为折痕往下折，点A恰好落在CD上（如图②），再分别以AB，AE为折痕，将∠C与∠D分别往上折，使得A，B，C，D，E五点均在同一平面上（如图③），则图③中∠CAD的度数为 ． 16．如图，在四边形中，，E，F分别是上的点，当的周长最小时，的度数为 ． 17．如图，正五边形FGHIJ的顶点在正五边形ABCDE的边上，若∠AFJ＝20°，则∠CGH＝ °． 三、解答题 18．小玉同学在进行多边形内角和的计算时，求得一个多边形的内角和为，当她发现算错之后进行检查，原来多加了一个外角，你知道她多加的这个外角是多少度吗？ 19．已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数． 20．请阅读，完成证明和填空． 九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下： (1)如图1，正三角形中，在、边上分别取点、，使，连结、，发现，且. 请证明：. (2)如图2，正方形中，在、边上分别取点、，使，连结、，那么_____，且_____度． (3)如图3，正五边形中，在、边上分别取点、，使，连结、，那么_____，且_____度． (4)在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论． 请大胆猜测，用一句话概括你的发现：_____． 21．（1）一个多边形的内角和等于1800度，求这个多边形的边数． （2）一个多边形的每一个内角都是108°，求这个多边形的边数． 22．如图，小东在足球场的中间位置，从A点出发，每走6m向左转60°，已知AB=BC=6m． （1）小东是否能走回A点，若能回到A点，则需走几m，走过的路 ... ...