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第一章三角的证明同步强化练习(含解析)

日期:2025-05-21 科目:数学 类型:初中试卷 查看:61次 大小:1349613B 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 第一章三角的证明 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1.如图,已知和都是等腰三角形,,交于点F,连接,下列结论:①;②;③平分;④.其中正确结论的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图,在中,,按以下步骤作图:①以为圆心,任意长为半径作弧,分别交、于、两点;②分别以、为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点;③作射线,交边于点.若,,则线段的长为( ) A.3 B. C. D. 3.已知在中,,求证:.下面写出了用反证法证明该问题过程中的四个步骤:①所以,这与三角形内角和定理相矛盾;②所以;③假设;④那么由,得,即.这四个步骤正确的顺序是( ) A.①②③④ B.③④②① C.③④①② D.④③②① 4.等边三角形的边长为2,则它的面积为(  ) A. B. C. D. 5.如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别是AD、AB上的动点,若∠BAC=50°,当BE+EF的值最小时,∠AEB的度数为(  ) A.105° B.115° C.120° D.130° 6.如图,在四边形中,,,,对角线平分,则的面积为( ) A. B. C. D.无法确定 7.如图,等腰三角形的底边长为8,面积为24,腰的垂直平分线交边于点E,若D为边的中点,P为线段上一动点,则三角形的周长的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 8.如图,在直角三角形中,,的角平分线相交于点O,过点O作交的延长线于点F,交于点G,下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论是( ) A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 9.已知方格纸中线段、线段和线段,如图所示.下列四位同学的观察结论正确的有( ) 甲同学:.乙同学:和互余. 丙同学:线段的长为点到直线的距离. 丁同学:直线与直线互相垂直. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.下列三角形,不一定是等边三角形的是(  ) A.三个角都相等的三角形 B.有两个角等于60°的三角形 C.边上的高也是这边的中线的三角形 D.有一个外角等于120°的等腰三角形 11.如图,在中,,点在边上,点在边上,于点,连接,若,则线段的长是( ) A.4 B.6 C.8 D.10 12.如图,已知:∠MON=30o,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3…..在射线OM上,△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形,若OA1=l,则△A6B6A7的边长为【 】 A.6 B.12 C.32 D.64 二、填空题 13.如图,在中,点D、E分别、上的点,与交于点O.给出下列三个条件:①;②;③.利用其中两个条件可以证明是等腰三角形,这两个条件可以是 . 14.如图,已知,,,,则 . 15.如图,墨汁遮住了三角形的一部分,则这个三角形可能是 .(填其所有可能性的序号) 直角三角形;②等腰三角形;③钝角三角形;④等边三角形 16.如图,将三角形纸片折叠,使点,都与点A重合,折痕分别为,,已知,,则的度数为 . 17.在平面直角坐标系中,,,点为轴上一点,则的最小值为 . 三、解答题 18.如图,△ABC是等腰直角三角形(AB=AC,∠BAC=90°),AD是底边BC上的高.标出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC的度数,并写出图中所有相等的线段. 19.小明向东走后,沿另一方向又走了,再沿第三个方向走回到原地.小明向东走后是向哪个方向走的? 20.综合与实践: 已知点D为等边△ABC 的边AB所在直线上一动点(点D与点A和点B不重合),连接CD,以CD为边在CD上方作等边△CDE,连接 AE. 操作发现: (1)如图1,点D在边AB上,则 AE与BD 有怎样的数量关系? 说明理由; 类比猜想: (2)如图2,若点D在边BA延长线上,则 AE与BD有怎样的数量关系? 说明理由; 拓广探究: (3)如图3,点D在边AB上,以CD为边分别在CD下方和上方作等边△CDF 和等边△CDE,连接 AE,BF,直接写出AE,BF与 ... ...

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