第一章三角的证明同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章三角的证明 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（ ） A．3 B． C． D． 3．已知在中，，求证：．下面写出了用反证法证明该问题过程中的四个步骤：①所以，这与三角形内角和定理相矛盾；②所以；③假设；④那么由，得，即．这四个步骤正确的顺序是（ ） A．①②③④ B．③④②① C．③④①② D．④③②① 4．等边三角形的边长为2，则它的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．130° 6．如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为（ ） A． B． C． D．无法确定 7．如图，等腰三角形的底边长为8，面积为24，腰的垂直平分线交边于点E，若D为边的中点，P为线段上一动点，则三角形的周长的最小值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，在直角三角形中，，的角平分线相交于点O，过点O作交的延长线于点F，交于点G，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 9．已知方格纸中线段、线段和线段，如图所示．下列四位同学的观察结论正确的有（ ） 甲同学：．乙同学：和互余． 丙同学：线段的长为点到直线的距离． 丁同学：直线与直线互相垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列三角形，不一定是等边三角形的是（　　） A．三个角都相等的三角形 B．有两个角等于60°的三角形 C．边上的高也是这边的中线的三角形 D．有一个外角等于120°的等腰三角形 11．如图，在中，，点在边上，点在边上，于点，连接，若，则线段的长是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 12．如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【 】 A．6 B．12 C．32 D．64 二、填空题 13．如图，在中，点D、E分别、上的点，与交于点O．给出下列三个条件：①；②；③．利用其中两个条件可以证明是等腰三角形，这两个条件可以是 ． 14．如图，已知，，，，则 ． 15．如图，墨汁遮住了三角形的一部分，则这个三角形可能是 ．（填其所有可能性的序号） 直角三角形；②等腰三角形；③钝角三角形；④等边三角形 16．如图，将三角形纸片折叠，使点，都与点A重合，折痕分别为，，已知，，则的度数为 ． 17．在平面直角坐标系中，，，点为轴上一点，则的最小值为 ． 三、解答题 18．如图，△ABC是等腰直角三角形(AB=AC，∠BAC=90°)，AD是底边BC上的高．标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段． 19．小明向东走后，沿另一方向又走了，再沿第三个方向走回到原地．小明向东走后是向哪个方向走的？ 20．综合与实践： 已知点D为等边△ABC 的边AB所在直线上一动点（点D与点A和点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接 AE． 操作发现： （1）如图1，点D在边AB上，则 AE与BD 有怎样的数量关系？ 说明理由； 类比猜想： （2）如图2，若点D在边BA延长线上，则 AE与BD有怎样的数量关系？ 说明理由； 拓广探究： （3）如图3，点D在边AB上，以CD为边分别在CD下方和上方作等边△CDF 和等边△CDE，连接 AE，BF，直接写出AE，BF与 ... ...