1.1等腰三角形同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1等腰三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，将一个等边三角形剪去一个角后，等于（ ） A．240° B．120° C．170° D．360° 2．的三边长分别为，，，若满足，则的形状为（ ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．有角的直角三角形 D．钝角三角形 3．如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC＝∠AFE﹔②BF＝DE，③∠BFE＝∠BAE：④∠BFD＝∠CAF．其中正确的结论有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，直线∥，AB=BC，CD⊥AB于点D，若∠DCA=25°，则∠1的度数为（ ） A．70° B．65° C．60° D．55° 5．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC为等边三角形，则∠BEA为( ) A．45° B．60° C．75° D．以上都不对 6．如图，内有一点D，且，若，则的大小是( ) A． B． C． D． 7．如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．下列说法中正确的个数是（ ） ①直角三角形只有一条高；②多边形的外角和等于；③三角形的外角大于任何一个角；④如果两个三角形中两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；⑤各边都相等的多边形是正多边形；⑥等边三角形是等腰三角形；⑦有两边和一角分别相等的两个三角形全等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，在平面直角坐标系中，点，，在直线上，点，，在轴上，，，都是等腰直角三角形，若已知点，则点的纵坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线OA的解析式为y＝x，点P1坐标为（1，0），过P1作PQ1⊥x轴交OA于Q1，过Q1作P2Q1⊥OA交x轴于P2，过P2作P2Q2⊥x轴交OA于Q2，过Q2作P3Q2⊥OA交x轴于P3，…，按此规律进行下去，则P100的坐标为（　　） A．（2100﹣1，0） B．（5050，0） C．（299，0） D．（100，0） 11．等腰三角形的顶角为150°,则它的底角为( ) A．30° B．15° C．30°或15° D．50° 12．如图，等腰，，点是的中点，点为线段上一动点，连结、．设，的面积为，若关于的函数表达式为，则的长度为（ ） A． B．5 C． D． 二、填空题 13．如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长为 ． 14．如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点于点．若，则 ． 15．如图，，，，，若，，且长为奇数，则的长为 ． 16．如图，直线分别与，轴交于A，两点，A点坐标为，过点的直线交轴负半轴于点，且，动点从点出发沿射线运动，运动的速度为每秒一个单位长度，设点运动时间为，当为等腰三角形时，的值为 . 17．长是4米的梯子搭在墙上，与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了 米 三、解答题 18．如图，平面直角坐标系中有点和y轴上一动点，其中，以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABC，设点C的坐标为． (1)动点A在运动过程中，求的值； (2)当时，求出点C的坐标； (3)在（2）的条件下，，在x轴上是否存在一点P，使是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19．如图，在中，，点D，E，F分别在边上，且，． (1)求证：是等腰三角形； (2)求证：； (3)当时，求的度数． 20．如图，D是等边的边上一点，E是延长线上一点，连接交于点F，过D点作于点G． (1)证明：； (2)若，求证：． 21．如图，在等边三角形的，边上各取一点，，使，连接，相交于点．求的度数． 22．如图，已知在中，，是上一点，延长至点，使．连接交于点，求证：． 23．如图，和均是边长为2的等边三角形，E，F分别是上的两个动点，且满足． (1)求证：； (2)判断的形状，并说明理由． 24．如图，是一个直角三角形，其中，垂足分别是，那么的长是多少？ 《1.1等腰三角形》参考答案 题号 1 ... ...