5.4分式方程同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4分式方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）． A． B． C．3 D．4 2．关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ） A． B． C．，且 D．，且 3．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为　　 A． B． C． D． 4．轮船顺流航行60千米后返回，共用了5小时，已知水流速度是3千米/时，如果轮船在静水中的速度为x千米/时，则所列方程正确的是（） A． B． C． D． 5．设关于的分式方程有无穷多个解，则的值有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无穷多个 6．已知关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的和为（ ） A． B． C． D． 7．下面是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于的分式方程无解，则的值为（ ） A．或 B． C．或 D． 9．在下列各式中，属于分式方程的是（　　） A． B． C． D． 10．下列方程中，是关于x的分式方程的是（ ） A． B． C． D． 11．按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（ ） A．3 B．1 C．0 D．-1 12．方程的最简公分母是（ ） A．24（x+3）(x-3) B．(x+3)(x-3)2 C．24（x+3）(x-3)2 D．12（x+3）(x-3)2 二、填空题 13．若关于的方程无解，则m的值为 ． 14．某班在植树节时需完成一批植树任务，若由全班学生一起完成每人需植树8棵；若由女生单独完成每人需植树12棵，则由男生单独完成每人需植树 棵． 15．已知关于x的方程有解且大于0，则a的取值范围是 ． 16．当a= 时，方程无实数根. 17．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为 ． 三、解答题 18．已知关于x的方程． (1)当此方程的解为时，求k的值； (2)当此方程会产生增根时，求k的值． 19．解方程： (1) (2) 20．解分式方程： (1) (2) 21．列分式方程解应用题. 为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用既有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数. 22．解下列方程： (1)． (2) 23．已知关于x的分式方程， （1）若分式方程有增根，求m的值； （2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围． 24．（1）如果某商品降价后的售价为a元，那么该商品的原价为多少元？ （2）某人打靶，有m次每次打中a环，有n次每次打中b环，求此人平均每次中靶的环数．利用分式方程解决问题 《5.4分式方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C B C D A D C 题号 11 12 答案 C D 1．B 【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣2＝0，得到x＝2，然后代入化为整式方程的方程，满足即可． 【详解】解：方程两边都乘x﹣2， 得2x-5﹣m＝x﹣2， ∵原方程有增根， ∴最简公分母x﹣2＝0， 解得x＝2， 当x＝2时，2×2－5﹣m＝0， ∴m＝-1， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式方程的增根，难度适中．确定增根可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定可能的增根；②化分式方程为整式方程；③把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即为分式方程的增根． 2．D 【分析】先 ... ...