14．1　获取数据的基本途径及相关概念 学案（含答案）2024-2025学年高一数学苏教版（2019）必修第二册

14．1　获取数据的基本途径及相关概念 1. 通过案例分析，知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样调查、互联网等． 2. 通过案例分析，了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性． 活动一 获取数据的基本途径 问题1：为科学制定国民经济和社会发展规划及其他方针政策，有必要准确掌握全国的人口数据，应该采用什么调查方法，获取每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等信息？ 相关概念： 总体：一般地，在获取数据时，我们把所考察对象(某一项指标的数据)的全体叫作总体． 个体：把组成总体的每一个考察对象叫作个体． 问题2：由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行．为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年会进行一次人口变动情况的调查．应该采用何种调查方法？ 相关概念： 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本． 样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量． 普查和抽样调查的特点及优缺点： 普查：对每一个对象都进行调查，得到的结果非常全面．但当总体量很大时，调查的工作量也大，特别是检查具有破坏性时，就不能使用普查的方法了． 抽样调查：对总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断．因为不是普查，所以由其做出的推断就可能不够准确． 例1　为了解决下列问题，哪些需要应用样本？并就怎样选取样本说出自己的想法． (1) 某长途公共汽车使用10 L汽油能行驶多少千米？ (2) 政府准备新办一所中学，假定其学区为4个确定的小区，设计规划时应确定多少个自行车车位？ (3) 电视台要了解某综艺节目的收视率． 样本容量的大小不是取决于总体中个体数的多少，而是取决于研究对象的变化程度(总体中个体之间的差异度)、所允许的误差大小(即样本的精确要求)和要求推断的置信程度(即把握大小、可信程度). 指出下列问题适合用普查还是抽样调查： (1) 去菜市场买鸡蛋，想知道鸡蛋是否有破损； (2) 去菜市场买韭菜，想知道韭菜是否新鲜； (3) 银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞； (4) 学期临近结束时，英语老师想在课堂上花10 min的时间了解全班54名学生记忆单词和短语的情况． 活动二　获取数据后所呈现的方式　 例2　在1936年美国总统选举中，著名杂志《文学文摘》进行了一次民意调查，他们从电话簿、杂志订户、机动车注册表及俱乐部会员表上共选取了1 000多万人，再发给他们调查表，并得到了238万人的回复．统计结果如下表所示．《文学文摘》作出什么推断？ 候选人 预测结果 罗斯福 43% 兰登 57% 在抽样中，获得的样本数据可以用表格的形式呈现，也可以用其他方式呈现，只要直观明了，有利于分析数据，就能做出估计． 设计一份学生食堂饭菜质量、饭菜价格、服务质量满意程度的调查问卷． 1. (2024天津河西区期末)下列情况中，适合用抽样调查的是(　　) A. 调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查某班学生的身高情况 D. 学校招聘，对应聘人员进行面试 2. (教材改编)某县教育局为了解本县今年参加大联考的学生的成绩，从5 000名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，则下列说法中正确的是(　　) A. 5 000名学生是总体 B. 抽取的250名学生的成绩是总体的一个样本 C. 样本容量是250名学生的成绩 D. 每一名学生是个体 3. (多选)给出以下调查，其中适宜用抽样调查的是(　　) A. 了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标 B. 了解一批炮弹的杀伤力 C. 某饮料厂对一批产品质量进行检查 D. 调查观众对2024年央视春晚节目的满意度 4. 为了准确地调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况 ... ...