中小学教育资源及组卷应用平台 第五章图形的对称性 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列轴对称图形中，有两条对称轴的是（ ）． A． B． C． D． 2．如图，OC为∠AOB的角平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F为OC上另一点，连接DF，EF，则下列结论：①OD＝OE；②DF＝FE； ③∠DFO＝∠EFO；④S△DFP＝S△EFP，正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列图形中，一定是轴对称图形的有（ ） 角；线段；三角形；平行线；两条相交直线；长方形；圆． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．如图，的平分线与的平分线相交于点P，作，垂足为E．若，则两平行线与间的距离为（ ） A．3 B．5 C．6 D．8 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．矩形 B．等边三角形 C．正五边形 D．角 6．在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ） A．3 B． C．2 D．6 7．如图是一个飞镖设计图，其主体部分（四边形）关于所在的直线对称，下列判断不正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，是中边上的垂直平分线，如果，则的周长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，等腰三角形的底边的长为4，面积是18，腰的垂直平分线分别交边于点E，F．若D为边的中点，M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 10．如图，学习尺规作角平分线后，学生作业中出现四种正确作法，没有用到判定的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知， ，若，则等于（ ） A． B． C． D． 12．小明设计了下列四个艺术字，其中为轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，，D是上一点，，E是上一点，，则为 度． 14．下列图形中：①等腰三角形、②线段、③角、④直角三角形，不一定是轴对称图形的是 （填写序号）； 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，边AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为点O，连接BD，则∠DBC的度数为 °． 16．如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有 种不同的涂法． 17．在等腰三角形ABC中，∠B＝30°，若AB＞BC．则∠C＝ ． 三、解答题 18．如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F．求证：． 19．如图，已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的内切圆．三角形的内心是否都在三角形内部？ 20．已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5，求这个等腰三角形的面积． 21．分别画出下列各个图形的对称轴（不写画法）． 由两个底边相同的等腰三角形组成： 由两个相同且底边重合的等腰三角形组成： 22．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1； （2）△ABC的面积为 ； （3）在直线l上找一点P（在答题纸的图中标出点P），使PB+PC的长最短． 23．试画出等边三角形的三条对称轴．你能发现什么？ 24．阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据． 已知：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线． 求证：AM、BN、CP交于一点． 证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F． ∵O是∠BAC角平分线AM上的一点（ ）， ∴OE=OF（ ）． 同理，OD=OF． ∴OD=OE（ ）． ∵CP是∠ACB的平分线（ ）， ∴O在CP上（ ）． 因此，AM，BN，CP交于一点． 《第五章图形的对称性》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C A A D B B D 题号 11 12 答案 D D 1．A 【分析】此题主要考查了确定轴对称图形的对称轴，关键是掌握轴对称图形的概念．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 ... ...
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