第24章 解直角三角形 24.3 锐角三角函数 2.用计算器求锐角三角函数值 1.利用计算器求锐角的三角函数值 规 律：(1)锐角是整数度的，只需按三角函数键，再输入 ，即可得到计算结果； (2)锐角的度数为度、分、秒形式的，先按 键，再输入 (可以使用° ' ″键)，即可得到结果. 2.已知锐角三角函数值，求锐角度数 规 律：求角度时，往往先按第二功能键 ，再按三角函数键，最后输入 ，即可得到结果. 类型之一 利用计算器求锐角的三角函数值 用计算器求下列三角函数值(精确到0.0001)： (1)sin5°12'≈ ； (2)cos18°40'≈ ； (3)tan18°36'≈ . 类型之二 已知锐角三角函数值求锐角 (1)已知sinα＝0.2568.则∠α＝ ； (2)已知cosα＝0.2568，则∠α＝ ； (3)已知tanα＝0.2568，则∠α＝ . 类型之三 利用计算器解决与三角函数有关的问题 小明为测量校园里一棵大树AB的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪CD竖直放在与B相距8m的位置，在D处测得树顶A的仰角为52°.若测角仪的高度是1m，则大树AB的高度约为 .(精确到1m) 1.求sin 9°的值，下列按键顺序正确的是( ) A.sin 9 ＝ B.9 sin ＝ C.sin 9 ＝ D.9 sin ＝ 2.用计算器求下列三角函数值(精确到0.0001)： (1)sin36°≈ ； (2)cos57°48'≈ ； (3)tan72°15'≈ . 3.求下列各题中的锐角α的大小(精确到1°)： (1)已知sinα＝0.3847，则∠α≈ ； (2)已知cosα＝0.8205，则∠α≈ ； (3)已知tanα＝8.962，则∠α≈ . 1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是( ) 2.用计算器求下列三角函数值(精确到0.0001)： (1)sin15°26'、sin57°33'8″； (2)cos70°、cos50°18'、cos80°7'35″； (3)tan3°12'5″、tan40°55'、tan73°3'. 3. 已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小(精确到1″)： (1)sinα＝0.6841，sinβ＝0.5136，sinθ＝0.0526； (2)cosα＝0.3241，cosβ＝0.2839，cosθ＝0.5412； (3)tanα＝3.2672，tanβ＝2.3780，tanθ＝57.82. 4.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为( ) A.9.90cm B.11.21cm C.19.58cm D.22.44cm 5.[2024·内江模拟]某学习小组计划制作一个如图1所示的风筝，图2是其示意图，已知两条侧翼AB、AC的长都为60cm，∠BAC＝100°，AD平分∠BAC，则B、C两点间的距离为 cm.(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19) 6.(应用意识)[2024·忻州模拟]随着科学技术的不断发展，自动机器人用于生产、生活的技术日益成熟.如图1是一款自动焊接机器人，主要负责焊接、切割或热喷涂等工作.图2是该自动焊接机器人在工作状态下的示意图，底座OA与地面垂直且可根据需要进行移动，AB、BC为机械臂，OA＝1m，AB＝6m，BC＝3m，∠OAB＝150°，∠ABC＝95°.求机械臂端点C到地面OM的距离.(结果精确到0.1m；参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，≈1.73) 参考答案 【预习导航】 1.角度值 三角函数 角的度、分、秒值 2. SHIFT 函数值 【归类探究】 【例1】(1)0.0906 (2)0.9474 (3)0.3365 【例2】14°53' 75°7' 14°24' 【例3】11m 【当堂测评】 1.C 2.(1)0.5878 (2)0.5329 (3)3.1240 3.(1)23° (2)35° (3)84° 【分层训练】 1.D 2.(1)sin15°26'≈0.2661，sin57°33'8″≈0.8439. (2)cos70°≈0.3420，cos50°18'≈0.6388，cos80°7'35″≈0.1715. (3)tan3°12'5″≈0.0559，tan40°55'≈0.8667，tan73°3'≈3.2811. 3.(1)α＝43°9'54″，β＝30 ... ...
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