25.1　在重复试验中观察不确定现象（2课时,含答案） 初中数学华东师大版九年级上册

第25章　随机事件的概率 25.1　在重复试验中观察不确定现象 第2课时　频率与随机事件发生的机会 用频率估计随机事件在每一次试验时发生的机会 规　　律：在随机事件中，虽然每次试验的结果是随机的，无法预测的，但随着试验次数的增加，事件发生的频率会稳定到某一个数值附近. 结　　论：用　　估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小. 类型之一　利用频率稳定值估计随机事件发生的机会 　某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数n 20 50 100 200 500 1000 击中靶 心频数m 19 44 91 179 454 905 击中靶心频率 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　(1)计算并填写表中击中靶心的频率；(结果保留三位小数) (2)这个射手射击一次，击中靶心的机会估计值是多少？(结果保留两位小数) 　　 类型之二　利用频率稳定值解决生活实际问题 　为了估计某鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞出若干条，分别数出标有记号的条数.进行重复试验，试验数据如下表： 每次打捞鱼数n 40 80 120 160 200 240 280 320 每次打捞鱼中带记号的鱼数m 4 3 5 8 9 13 14 16 0.100 0.038 0.042 0.050 0.045 0.054 0.050 0.050 　　(1)根据表中的数据，频率的值稳定在哪个常数附近？(结果用小数表示，精确到0.01) (2)请你估计这个鱼塘中的鱼数. 　　 　　 　　 　　 1.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 则绿豆发芽率的估计值是(　　　　) A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90 2.[2024·南召县一模]不透明的盒子里装有分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6个小球，这6个小球除标记的数字外完全相同.从不透明的盒子中随机摸出一个小球，记录小球上的数字后放回袋中.通过大量重复试验后，如图是小华统计的试验结果.根据以上信息，小华进行的摸球试验可能是(　　　　) A.摸出标记数字为偶数的小球 B.摸出标记数字为5的小球 C.摸出标记数字比2大的小球 D.摸出标记数字能被3整除的小球 1.某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面朝上有m次.若正面朝上的频率是P＝，则下列说法正确的是(　　　　) A.P一定等于0.5 B.多投一次，P更接近0.5 C.P一定不等于0.5 D.投掷次数逐渐增加，P稳定在0.5附近 2.在一个不透明的布袋中装有红球、白球共40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在15％左右，则口袋中白球可能有　　个. 3.[2024春·姑苏区期末]一个不透明的袋子里装有6个白球，若干个黑球，这些球除颜色外都相同.从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，不断重复上面的过程.根据所得数据绘制了如图所示的折线统计图. 根据统计图提供的信息解决下列问题： (1)摸到白球的频率稳定值约为　　(精确到0.1)，黑球的个数为　　； (2)若再将n个相同的白球放进这个不透明的袋子里，大量重复上述试验，则摸出白球的频率稳定值约为　　.(用含n的代数式表示) 4.(数据观念)[2024·丰顺县期初]一个不透明的袋子中有3个大小相同的小球，其中2个为白球，1个为红球，每次从袋子中随机摸出1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中的部分数据. 摸球次数 40 80 120 160 200 摸出红球的频数 14 23 38 52 67 摸出红球的频率 35％ 　　 32％ 33％ 　　 摸球次数 240 280 320 360 400 摸出红球的频率 86 97 111 120 136 摸出红球的频率 　　 35％ 35％ 　　 　　 (1)请将上表补充完整； (2)画出折线图； (3)观察上面的图表可以发现，随着摸球次数的增多，摸出红球的频率逐渐稳定到多少？ ... ...